Question

【題目】“五·一”期間，九年一班同學(xué)從學(xué)校出發(fā)，去距學(xué)校6千米的本溪水洞游玩，同學(xué)們分為步行和騎自行車兩組，在去水洞的全過(guò)程中，騎自行車的同學(xué)比步行的同學(xué)少用40分鐘，已知騎自行車的速度是步行速度的3倍．

（1）求步行同學(xué)每分鐘走多少千米？

（2）如圖是兩組同學(xué)前往水洞時(shí)的路程y（千米）與時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)圖象．

完成下列填空：

①表示騎車同學(xué)的函數(shù)圖象是線段__________；

②已知A點(diǎn)坐標(biāo)（30，0），則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（________）．

Answer 1

【答案】AM（50，0）

【解析】

（1）關(guān)鍵描述語(yǔ)：“騎自行車的同學(xué)比步行的同學(xué)少用40分鐘”；等量關(guān)系為：步行的同學(xué)所用的時(shí)間＝騎自行車的同學(xué)所用的時(shí)間＋40；

（2）①函數(shù)圖象的斜率為騎自行車和步行時(shí)的速率，騎自行車的速率快，故斜率大，故AM線段為騎車同學(xué)的函數(shù)圖象；

②根據(jù)題中所的條件，可將線段AM的函數(shù)關(guān)系式表示出來(lái)，從而可將可將B點(diǎn)的坐標(biāo)求出．

（1）設(shè)步行同學(xué)每分鐘走千米，則騎自行車同學(xué)每分鐘走千米，

根據(jù)題意，得：，

，

經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，

答：步行同學(xué)每分鐘走千米；

（2）①騎車同學(xué)的速度快，即斜率大，故為線段AM；

②由（1）知，線段AM的斜率為：3x＝，

設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為：y＝x＋b

將點(diǎn)A的坐標(biāo)（30，0）代入可得：b＝9，

∴y＝x9．

當(dāng)y＝6時(shí)，x＝50．

故點(diǎn)B的坐標(biāo)為（50，0）．