Question

某人計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一套沒(méi)有裝修的門(mén)市房，它的地面圖形是正方形，若正方形的邊長(zhǎng)為x米，則辦理產(chǎn)權(quán)費(fèi)用需1000x元．裝修費(fèi)用y_l（元）與x（米）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求y_l與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）裝修后將此門(mén)市房出租，租期五年，租金以每年每平方米200元計(jì)算．
①求五年到期時(shí)，由此門(mén)市房所獲利潤(rùn)y（元）與x（米）的函數(shù)關(guān)系式；
②若五年到期時(shí)，按計(jì)劃他將由此門(mén)市房賺取利潤(rùn)70000元，求此門(mén)市房的面積．（利潤(rùn)=租金-辦理產(chǎn)權(quán)費(fèi)用與裝修費(fèi)用之和）

Answer 1

解：（1）y₁與x的函數(shù)關(guān)系式為y_l=2000x．

（2）①y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=5×200x²-（1000x+2000x）=1000x²-3000x
②當(dāng)y=70000時(shí)
x_l=10，x₂=-7（舍去）
故門(mén)市房面積為100平方米．
分析：（1）由圖，已知兩兩點(diǎn)，可根據(jù)待定系數(shù)法列方程，求函數(shù)關(guān)系式．
（1）根據(jù)利潤(rùn)=租金-辦理產(chǎn)權(quán)費(fèi)用與裝修費(fèi)用之和來(lái)寫(xiě)出相關(guān)的解析式．
點(diǎn)評(píng)：本題是貼近社會(huì)生活的應(yīng)用題，賦予了生活氣息，使學(xué)生真切地感受到“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活”，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的“有用性”．這樣設(shè)計(jì)體現(xiàn)了《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的“問(wèn)題情景-建立模型-解釋、應(yīng)用和拓展”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式．