Question

在“六•一”兒童節(jié)來臨之際，某兒童商場用2800元購進(jìn)了一批玩具，上市后很快脫銷，商場又用7200元購進(jìn)第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每個(gè)進(jìn)價(jià)多了4元．
（1）該商場兩次共購進(jìn)這批玩具多少個(gè)？
（2）如果這兩批玩具每個(gè)的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每個(gè)玩具售價(jià)至少是多少元？

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)該商場第一批購進(jìn)了這種玩具x個(gè)，則第二批購進(jìn)這種玩具2x個(gè)，根據(jù)關(guān)鍵語句“每個(gè)進(jìn)價(jià)多了4元”可得方程-=4，解方程即可；
（2）設(shè)每個(gè)玩具的售價(jià)為y元，根據(jù)題意可得不等關(guān)系：玩具的總售價(jià)-成本≥利潤，由不等關(guān)系列出不等式即可．
解答：解：（1）設(shè)該商場第一批購進(jìn)了這種玩具x個(gè)，則第二批購進(jìn)這種玩具2x個(gè)，由題意得：
-=4，
解得：x=200，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=200是原分式方程的解，
則2x=2×200=400，
200+400=600（個(gè)）．
答：該商場兩次共購進(jìn)這批玩具600個(gè)；

（2）設(shè)每個(gè)玩具的售價(jià)為y元，根據(jù)題意得：
600y-（2800+7200）≥（2800+7200）×20%，
解得：y≥20，
則每個(gè)玩具的售價(jià)為20元．
答：每個(gè)玩具的售價(jià)至少為20元．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程，以及不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，找出題目中的等量關(guān)系以及不等關(guān)系，列出方程與不等式．