如圖，AD是等腰△ABC頂角的外角的平分線，那么AD與BC平行嗎？為什么？
AD∥BC．
∵△ABC是等腰三角形，
∴∠B=∠C，
又∵∠EAC是△ABC的一個外角，
∴∠EAC=∠B+∠C=2∠B，
∵AD是等腰△ABC頂角的外角的平分線，
∴2∠DAC=∠EAC，
∴∠C=∠DAC，
∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，∠ABC=3∠C，∠A的平分線AD交BC于D，BP⊥AD于P．
求證：BP=
1
2
（AC-AB）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，對于結(jié)論：
①△ABD≌△ACD；②△AED≌△AFD；③△BED≌△CFD；④∠B=∠C，正確的是（　�。�
A．僅①②B．僅③④C．僅①②③D．①②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形的一邊長為50cm，另一邊長為8cm，則它的周長為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形的一邊長為3cm，另一邊長為7cm，而它的周長為______cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC，AB=AC=6cm，∠A=150°，則腰上的高是______cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，則這個等腰三角形的底角是（　�。�
A．75°B．30°C．75°或30°D．75°或15°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個等腰三角形被過一個頂點的一條直線分割成兩個較小的等腰三角形，那么這個等腰三角形的頂?shù)慕嵌葦?shù)的值可能有（　�。�
A．2種B．3種C．4種D．5種

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于點D，∠ACB的平分線交AD于點E，交AB于點F，則△AEF是（　�。�
A．等邊三角形B．等腰三角形
C．不等邊三角形D．無法確定

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案