精英家教網(wǎng)如圖,等腰△ABC中,AB=AC,∠A=20°.線段AB的垂直平分線交AB于D,交AC于E,連接BE,則∠CBE等于( 。
A、80°B、70°C、60°D、50°
分析:先根據(jù)△ABC中,AB=AC,∠A=20°求出∠ABC的度數(shù),再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可求出AE=BE,即∠A=∠ABE=20°即可解答.
解答:解:∵等腰△ABC中,AB=AC,∠A=20°,∴∠ABC=
180°-20°
2
=80°,
∵DE是線段AB垂直平分線的交點(diǎn),
∴AE=BE,∠A=∠ABE=20°,
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=80°-20°=60°.
故選C.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查線段的垂直平分線及等腰三角形的性質(zhì)等幾何知識(shí).線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.
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8或6

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求證:BD=CE.

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