Question

張師傅駕車(chē)在高速公路的A處加滿油后，以某一均勻的速度從南方前往北方運(yùn)送荔枝，下表記錄的是貨車(chē)一次加滿油后油箱內(nèi)剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間的關(guān)系：

行駛路程x（千米）	0	80	120	160
剩余油量y（升）	100	80	70	60

（1）請(qǐng)你在所給的平面直角坐標(biāo)系中，以行駛路程x（千米）為橫坐標(biāo)，油箱內(nèi)剩余油量y（升）為縱坐標(biāo)描出各點(diǎn)；
（2）觀察這些點(diǎn)的發(fā)展趨勢(shì)，用你學(xué)過(guò)的正比例函數(shù)或一次函數(shù)來(lái)表示y與x之間的變化規(guī)律，說(shuō)明選擇這種函數(shù)的理由，并求出它的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）
（3）貨車(chē)從A處出發(fā)到達(dá)B處時(shí)行駛了336千米，求此時(shí)油箱內(nèi)剩余的油量．

Answer 1

分析：（1）畫(huà)出直角坐標(biāo)系，按表格中的數(shù)據(jù)標(biāo)出各個(gè)點(diǎn)即可．（2）設(shè)一次函數(shù)y=kx+b來(lái)表示y與x之間的變化規(guī)律，找兩點(diǎn)代入求得k，b的值即可．（3）從A處出發(fā)到達(dá)B處時(shí)行駛了336千米，即y=336，代入第二問(wèn)求出的表達(dá)式即可．

解答：解：（1）畫(huà)出坐標(biāo)系，描點(diǎn)如下：

（2）設(shè)y=kx+b，
把（0，100）和（80，80）代入上式可得：

100=b 80=80k+b

，
解得

b=100 k=- 1 4

，所以y=-

1

4

x+100，
驗(yàn)證：把（120，70）代入y=-

1

4

x+100
70=-30+100左右相等，符合一次函數(shù)
把（160，60）代入y=-

1

4

x+10060=-40+100，左右相等，也符合一次函數(shù)．
∴可用一次函數(shù)y=-

1

4

x+100表示其變化規(guī)律，所以為所求．

（3）把x=336代入y=-

1

4

x+100，得y=16
所以此時(shí)油箱內(nèi)余油16升．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)應(yīng)用，難度一般，做題時(shí)根據(jù)所學(xué)知識(shí)一步一步細(xì)心做題．