【題目】計算:

①已知:a+=1+,求a2+的值.

②如圖,四邊形ABCD中∠A=60°B=D=90°,AB=2CD=1,求四邊形ABCD的面積。

【答案】;

【解析】試題分析:①把 a+=1+的兩邊分別平方,進一步整理得出a2+的值.

②延長AD、BC交于E,根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠E=30°,然后根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出AE、CE,再利用勾股定理列式求出BE、DE,然后根據(jù)四邊形的面積等于兩個直角三角形的面積的差列式計算即可得解.

試題解析:

①∵a+=1+,

(a+)2=(1+)2,

a2++2=11+2,

a2+=9+2;

②如圖,延長ADBC交于E

∵∠B=90°,A=60°,
∴∠E=90°-60°=30°
RtABERtCDE中,∵AB=2,CD=1,
AE=2AB=2×4,CE=2CD=2×1=2,
由勾股定理得,BE=,

DE=,

S四邊形ABCD=

=

=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解答題。
(1)計算:18+42÷(﹣2)﹣(﹣3)2×5.
(2)化簡求值:(5xy﹣8x2)﹣(﹣12x2+4xy),其中x=﹣0.5,y=2.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某向在靜水中的航行速度為每小時a千米,水流速度為每小時b千米,輪船順水航行的速度是________,逆水航行的速度_______________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的弦,點C為半徑OA的中點,過點C作CD⊥OA交弦AB于點E,連接BD,且DE=DB.

(1)判斷BD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)若CD=15,BE=10,tanA=,求⊙O的直徑.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列運算正確的是(  )

A.2x3y=5xyB.x2·x3=x6

C.x3÷x=x2D.(2x2)3=6x6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將矩形ABCD沿直線AE折疊,頂點D恰好落在BC邊上F處,已知CE=3AB=8,求BF

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2016山東濰坊第18題)在平面直角坐標系中,直線l:y=x﹣1與x軸交于點A1,如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1,使得點A1、A2、A3、…在直線l上,點C1、C2、C3、…在y軸正半軸上,則點Bn的坐標是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在等腰直角ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點C,且ADMND,BEMNE

1)求證:ADC≌△CEB;

2)求證:AD+BE=DE;

3)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時,試問DE、ADBE具有怎樣的等量關(guān)系?請寫出這個等量關(guān)系,并加以說明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在正方形ABCD中,MBC邊(不含端點BC)上任意一點,PBC延長線上一點,N∠DCP的平分線上一點.若∠AMN=90°,求證:AM=MN

下面給出一種證明的思路,你可以按這一思路證明,也可以選擇另外的方法證明.

證明:在邊AB上截取AE=MC,連ME

正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,AB=BC

∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB

=180°—∠B—∠AMB

=∠MAB=∠MAE

(下面請你完成余下的證明過程)

2)若將(1)中的正方形ABCD”改為正三角形ABC”(如圖2,N∠ACP的平分線上一點,則當∠AMN=60°時,結(jié)論AM=MN是否還成立?請說明理由.

3)若將(1)中的正方形ABCD”改為邊形ABCD…X”,請你作出猜想:當∠AMN=°時,結(jié)論AM=MN仍然成立.(直接寫出答案,不需要證明)

1 2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案