【題目】如圖,ABC中,ACBC5,∠ACB80°,OABC中一點,∠OAB10°,∠OBA30°,則線段AO的長是_____

【答案】5

【解析】

∠CAO的平分線AD,交BO的延長線于點D,連接CD,由等邊對等角得到∠CAB∠CBA50°,再推出∠DAB∠DBA,得到ADBD,然后可證△ACD≌△BCD,最后證△ACD≌△AOD,即可得AOAC5

解:如圖,作∠CAO的平分線AD,交BO的延長線于點D,連接CD

∵ACBC5,

∴∠CAB∠CBA50°

∵∠OAB10°,

∴∠CAD∠OAD20°

∵∠DAB∠OAD+∠OAB20°+10°30°

∴∠DAB30°∠DBA

∴ADBD,∠ADB120°,

△ACD△BCD

△ACD≌△BCDSSS

∠CDA∠CDB,

∴∠CDA∠CDB120°,

△ACD△AOD

△ACD≌△AODASA

AOAC=5

故答案為5

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人參加理化實驗操作測試,學校進行了6次模測試,成績如表所示:(單位:分)

1

2

3

4

5

6

平均分

眾數(shù)

7

9

9

9

10

10

9

9

7

8

9

10

10

10

a

b

1)根據(jù)圖表信息,求表格中a,b的值;

2)已知甲的成績的方差等于1,請計算乙的成績的方差;

3)從平均數(shù)和方差相結合看,分析誰的成績好些?

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【題目】如圖,在等邊ABC中,AB=6,N為線段AB上的任意一點,BAC的平分線交BC于點DMAD上的動點, 連結BMMN,則BM+MN的最小值是_______.

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【題目】在平面直角坐標系中,A(﹣40),點Cy軸正半軸上的一點,且∠ACB90°,ACBC

1)如圖①,若點B在第四象限,C0,2),求點B的坐標;

2)如圖②,若點B在第二象限,以OC為直角邊在第一象限作等腰RtCOF,連接BF,交y軸于點M,求CM的長.

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【題目】如圖1,是全國最大的瓷碗造型建筑坐落于江西景德鎮(zhèn),整體造型概念來自“宋代影青斗笠碗”,造型莊重典雅,象征“萬瓷之母”.小敏為了計算該建筑物的橫斷面(瓷碗橫斷面ABCD為等腰梯形)的高度如圖2,她站在與瓷碗底部AB位于同一水平面的點P處測得瓷碗頂部點D的仰角為45°,而后沿著一段坡度為0.44的小坡PQ步行到點Q(此過程中AD、AP、PQ始終處于同一平面)后測得點D的仰角減少了5°

已知坡PQ的水平距離為20米,小敏身高忽略不計.

1試計算該瓷碗建筑物的高度?

2小敏測得AD與水平面夾角約為58°,底座直徑AB約為20米,試計算碗口CD的直徑為多少米?

坡度:坡與水平線夾角的正切值.

參考數(shù)據(jù):sin40°≈0.64,tan40°≈0.84,sin58°≈0.85,tan58°≈1.60

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,我們定義直線為拋物線b、c為常數(shù),夢想直線;有一個頂點在拋物線上,另有一個頂點在y軸上的三角形為其夢想三角形”.

已知拋物線與其夢想直線交于A、B兩點A在點B的左側,與x軸負半軸交于點C

填空:該拋物線的夢想直線的解析式為______,點A的坐標為______,點B的坐標為______;

如圖,點M為線段CB上一動點,將AM所在直線為對稱軸翻折,點C的對稱點為N,若為該拋物線的夢想三角形,求點N的坐標;

當點E在拋物線的對稱軸上運動時,在該拋物線的夢想直線上,是否存在點F,使得以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請直接寫出點EF的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】甲、乙二人同時從A地出發(fā),沿同一條道路去B地,途中都使用兩種不同的速度VlV2(Vl<V2),甲用一半的路程使用速度Vl、另一半的路程使用速度V2;乙用一半的時間使用速度Vl、另一半的時間使用速度V2;關于甲乙二人從A地到達B地的路程與時間的函數(shù)圖象及關系,有圖中4個不同的圖示分析.其中橫軸t表示時間,縱軸s表示路程,其中正確的圖示分析為( 。

A. 圖(1) B. 圖(1)或圖(2) C. 圖(3) D. 圖(4)

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【題目】小亮和小剛進行賽跑訓練,他們選擇了一個土坡,按同一路線同時出發(fā),從坡腳跑到坡頂再原路返回坡腳.他們倆上坡的平均速度不同,下坡的平均速度則是各自上坡平均速度的1.5倍.設兩人出發(fā)xmin后距出發(fā)點的距離為y m.圖中折線表示小亮在整個訓練中yx的函數(shù)關系,其中A點在x軸上,M點坐標為(20)

1A點所表示的實際意義是 ; ;

2)求出AB所在直線的函數(shù)關系式;

3)如果小剛上坡平均速度是小亮上坡平均速度

的一半,那么兩人出發(fā)后多長時間第一次相遇?

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【題目】已知等邊ABC中,點E是直線BC上一點,ADB=75°.

(1) 如圖1,DAE=30°,證明:BE=DC;

(2) 如圖2,點EBC延長線上,CA平分DAE,求

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