已知函數(shù)y1=ax2+bx+c，其中a＜0，b＞0，c＞0，問(wèn)：
（1）拋物線的開口方向？
（2）拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方還是下方？
（3）拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)還是右側(cè)？
（4）拋物線與x軸是否有交點(diǎn)？如果有，寫出交點(diǎn)坐標(biāo)；
（5）畫出示意圖．

【答案】分析：（1）根據(jù)拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)即可確定開口方向；
（2）根據(jù)c的取值可以確定拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方還是下方；
（3）根據(jù)a、b的取值可以確定拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)還是右側(cè)；
（4）根據(jù)判別式可以確定拋物線與x軸是否有交點(diǎn)；
（5）根據(jù)前面的結(jié)論即可求解．
解答：解：（1）∵a＜0，
∴拋物線的開口方向向下；

（2）∵c＞0，
∴拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方；

（3）∵a＜0，b＞0，
∴x=-＞0，
∴拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)；

（4）∵a＜0，b＞0，c＞0，
∴4ac＜0，
∴b2-4ac＞0，
∴拋物線與x軸是有交點(diǎn)，
交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（，0）（，0）；

（5）如圖：
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的圖形和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握拋物線的解析式中a、b、c的作用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y1=ax2+bx+c，其中a＜0，b＞0，c＞0，問(wèn)：
（1）拋物線的開口方向？
（2）拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方還是下方？
（3）拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)還是右側(cè)？
（4）拋物線與x軸是否有交點(diǎn)？如果有，寫出交點(diǎn)坐標(biāo)；
（5）畫出示意圖．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y1=ax2+bx+c（a≠0）和y2=mx+n的圖象交于（-2，-5）點(diǎn)和（1，4）點(diǎn)，并且y1=ax2+bx+c的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，3）．
（1）求函數(shù)y1和y2的解析式，并畫出函數(shù)示意圖；
（2）x為何值時(shí)，①y1＞y2；②y1=y2；③y1＜y2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y1=ax2和y2=
12
x2+c，若把函數(shù)y1的圖象向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，就得到函數(shù)y2的圖象，求a和c的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y1=ax2+a2x+2b-a3，當(dāng)-2＜x＜6時(shí)，y1＞0，而當(dāng)x＜-2或x＞6時(shí)，y1＜0．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值及函數(shù)y1=ax2+a2x+2b-a3的表達(dá)式；
（2）設(shè)函數(shù)y2=-
k4
y1+4(k+1)x+2(6k-1)，k取何值時(shí)，函數(shù)y2的值恒為負(fù)？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案