Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0），給出下列四個判斷：（1）a＞0；（2）2a+b=0；（3）b²-4ac＞0；（4）a+b+c＜0；以其中三個判斷為條件，余下一個判斷作結(jié)論，其中真命題的個數(shù)有（　�。�

A．1 個

B．2 個

C．3 個

D．4 個

Answer 1

（1）∵①a＞0，
∴開口向上，
∵②2a+b=0，
∴對稱軸為x=1，
∵③b²-4ac＞0，
∴頂點(diǎn)在第四象限，
∴④a+b+c＜0正確；
（2）∵①a＞0，
∴開口向上，
∵②2a+b=0，
∴對稱軸為x=1，
∵④a+b+c＜0，
∴頂點(diǎn)在第四象限，
∴③b²-4ac＞0正確；
（3）∵①a＞0，
∴開口向上，
∵③b²-4ac＞0，④a+b+c＜0，
∴頂點(diǎn)在第三、四象限，
∴②2a+b=0錯誤；
（4）∵②2a+b=0，
∴對稱軸為x=1，
∵③b²-4ac＞0，④a+b+c＜0，
∴頂點(diǎn)在第四象限，
∴與x軸有兩個交點(diǎn)，
∴①a＞0正確．
故選C．