如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放于點(diǎn)A處，該三角形板的兩條直角邊與CD交于點(diǎn)F，與CB延長線交于點(diǎn)E，四邊形AECF的面積是（       ）.
A．16B．12C．8D．4
A

試題分析：求四邊形AECF的面積，可以把它轉(zhuǎn)化為求正方形ABCD的面積.由正方形的性質(zhì)可知：AB=AD，∠D=∠ABE；根據(jù)同角的余角相等可求∠EAB=∠FAD；由SAS可得△EAB≌△FAD，那么S△EAB≌S△FAD，所以所求四邊形的面積正好等于正方形ABCD的面積，即16.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

課本中把長與寬之比為的矩形紙片稱為標(biāo)準(zhǔn)紙．請解決下列問題：
（1）將一張標(biāo)準(zhǔn)紙ABCD(AB＜BC)對開，如圖1所示，所得的矩形紙片ABEF是標(biāo)準(zhǔn)紙．請給予證明；

（2）在一次綜合實(shí)踐課上，小明嘗試著將矩形紙片ABCD(AB＜BC)進(jìn)行如下操作：
第一步：沿過A點(diǎn)的直線折疊，使B點(diǎn)落在AD邊上點(diǎn)F處，折痕為AE(如圖2甲)；
第二步：沿過D點(diǎn)的直線折疊，使C點(diǎn)落在AD邊上點(diǎn)N處，折痕為DG(如圖2乙) ．此時E點(diǎn)恰好落在AE邊上的點(diǎn)M處；
第三步：沿直線DM折疊（如圖2丙），此時點(diǎn)G恰好與N點(diǎn)重合．

請你研究，矩形紙片ABCD是否是一張標(biāo)準(zhǔn)紙？請說明理由．
（3）不難發(fā)現(xiàn)，將一張標(biāo)準(zhǔn)紙如圖3一次又一次對開后，所得的矩形紙片都是標(biāo)準(zhǔn)紙．現(xiàn)有一張標(biāo)準(zhǔn)紙ABCD，AB＝1，BC＝，問第5次對開后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長是多少？探索并直接寫出第2002次對開后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知，，．求．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

動手操作：在一張長12cm、寬5cm的矩形紙片內(nèi)，要折出一個菱形．小穎同學(xué)按照取兩組對邊中點(diǎn)的方法折出菱形EFGH（見方案一），小明同學(xué)沿矩形的對角線AC折出∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（見方案二）．

（1）你能說出小穎、小明所折出的菱形的理由嗎？
（2）請你通過計(jì)算，比較小穎和小明同學(xué)的折法中，哪種菱形面積較大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平行四邊形ABCD中，若AB="8cm," 則對角線AC、BD的長可能是（  ）
A、6cm,10cm      B、6cm,12cm      C、12cm,4cm     D、10cm,4cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，O是矩形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)．若AB=5，AD=12，則四邊形ABOM的周長為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等腰梯形兩底長分別為5cm和11cm，一個底角為60°，則腰長為_   __．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列材料：
如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)M、N分別在邊AB、BC上，且MN∥AD，記AD=a，BC=b，若，則有結(jié)論：。

請根據(jù)以上結(jié)論，解答下列問題：

如圖2，3，BE、CF是△ABC的兩條角平分線，過EF上一點(diǎn)P分別作△ABC三邊的垂線段PP1、PP2、PP3，交BC于點(diǎn)P1，交AB于點(diǎn)P2，交AC于點(diǎn)P3。
（1）若點(diǎn)P為線段EF的中點(diǎn)，求證：PP1=PP2＋PP3；
（2）若點(diǎn)P在線段EF上任意位置時，試探究PP1、PP2、PP3的數(shù)量關(guān)系，給出證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為3的正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的點(diǎn)，BE=1，∠AEP=90°，且EP交正方形外角的平分線CP于點(diǎn)P，交邊CD于點(diǎn)F，

（1）的值為　 　；
（2）求證：AE=EP；
（3）在AB邊上是否存在點(diǎn)M，使得四邊形DMEP是平行四邊形？若存在，請給予證明；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案