【題目】如圖．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，以A為圓心，AD長為半徑的弧DF交AC的延長線于F，若圖中兩個陰影部分的面積相等，則＝_____．

【答案】

【解析】

由題意，圖中兩個陰影部分的面積相等，則扇形ADF和△ABC的面積相等；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)及面積公式分別表示出△ABC和扇形ADF的面積，變形得出AD和AB的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而得出DB和AB的數(shù)量關(guān)系，兩者相比，計算即可．

解：∵圖中兩個陰影部分的面積相等

∴S扇形ADF＝S△ABC

∵∠ACB＝90°，AC＝BC

∴△ABC為等腰直角三角形

∴∠A＝∠B＝45°

∴AB2＝2AC2

∵S扇形ADF＝S△ABC

∴

∴AD2＝

∴

∴＝

∴AD＝AB

∴DB＝AB﹣AD＝（1﹣）AB

∴＝

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，我們已經(jīng)學(xué)過：點C將線段AB分成兩部分，如果，那么稱點C為線段AB的黃金分割點．某校的數(shù)學(xué)拓展性課程班，在進(jìn)行知識拓展時，張老師由黃金分割點拓展到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1，S2，如果，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．

如圖2，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠C的平分線交AB于點D．

（1）證明點D是AB邊上的黃金分割點；

（2）證明直線CD是△ABC的黃金分割線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，M是斜邊BC的中點，BN⊥AM，垂足為點N，且BN的延長線交AC于點D．

（1）求證：△ABC∽△ADB；

（2）如果BC=20，BD=15，求AB的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+2x+a交x軸于點A，B，交y軸于點C，點A的橫坐標(biāo)為﹣2．

（1）求拋物線的對稱軸和函數(shù)表達(dá)式．

（2）連結(jié)BC線段，BC上有一點D，過點D作x軸的平行線交拋物線于點E，F，若EF＝6，求點D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某品牌自行車的最新車型實物圖和簡化圖，它在輕量化設(shè)計、剎車、車籃和座位上都做了升級．A為后胎中心，經(jīng)測量車輪半徑AD為30cm，中軸軸心C到地面的距離CF為30cm，座位高度最低刻度為155cm，此時車架中立管BC長為54cm，且∠BCA＝71°．（參考數(shù)據(jù)：sin71°≈0.95，cos71°≈0.33，tan71°≈2.88）

（1）求車座B到地面的高度（結(jié)果精確到1cm）；

（2）根據(jù)經(jīng)驗，當(dāng)車座B'到地面的距離B'E'為90cm時，身高175cm的人騎車比較舒適，此時車架中立管BC拉長的長度BB'應(yīng)是多少？（結(jié)果精確到1cm）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九年級決定購買學(xué)習(xí)用具對在本次適應(yīng)性考以中成績突出的同學(xué)進(jìn)行獎勵，其中計劃購買，A、B兩種型號的鋼筆共45支，已知A種鋼筆的單價為7元/支，購買B種鋼筆所需費用y(元)與購買數(shù)量x(支)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系式．

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若購買計劃中，B種鋼筆的數(shù)最不超過35支，但不少于A種鋼筆的數(shù)量，請設(shè)計購買方案，使總費用最低，并求出最低費用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了響應(yīng)上級教委的“海航招飛”號召，某校從九年級應(yīng)屆男生中抽取視力等生理指標(biāo)合格的部分學(xué)生進(jìn)行了文化課初檢，教務(wù)處負(fù)責(zé)同志將測測試結(jié)果分為四個等級：甲、乙、丙、丁，然后將相關(guān)數(shù)據(jù)整理為兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請依據(jù)相關(guān)信息解答下列問題：

（1）本次參加文化課初檢的男生人數(shù)為　 　；

（2）扇形圖中m的數(shù)值為　 　，把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（3）據(jù)統(tǒng)計，全省生理指標(biāo)過關(guān)的九年級男生有2400名左右，若規(guī)定文化課等級為“甲”“乙”的可進(jìn)行文化課二檢，請估計進(jìn)入二檢的男生有　 　；

（4）本次抽檢進(jìn)入“甲”等的4名男生中九（1）、九（2）班各占2名，若從“甲”等學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名男生進(jìn)行調(diào)研，請用樹形圖表示抽到的兩名男生恰為九（1）班的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某地下商業(yè)街的入口，數(shù)學(xué)課外興趣小組同學(xué)打算運用所學(xué)知識測量側(cè)面支架最高點E到地面距離EF．經(jīng)測量，支架立柱BC與地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5cm，點F、A、C在同一條水平線上，斜桿AB與水平線AC夾角∠BAC=30°，支撐桿DE⊥AB于點D，該支架邊BE與AB夾角∠EBD=60°，又測得AD=1m．請你求出該支架邊BE及頂端E到地面距離EF長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某體育用品商場預(yù)測某品牌運動服能夠暢銷，就用32000元購進(jìn)了一批這種運動服，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進(jìn)第二批這種運動服，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價多了10元．

（1）該商場兩次共購進(jìn)這種運動服多少套？

（2）如果這兩批運動服每套的售價相同，且全部售完后總利潤不低于20%，那么每套售價至少是多少元？

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