Question

【題目】如圖，是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象，對稱軸為直線x＝2，則下列結(jié)論正確的有（　　）個．

①ax2+bx+c＝0（a≠0）有兩個不相等的實(shí)數(shù)根

②3a﹣c＞0

③a﹣b+c＜0

④（0，y1）、（4，y2）在此二次函數(shù)的圖象上，則y1＜y2

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】B

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解：①從圖象看，拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，故ax2+bx+c＝0（a≠0）有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，正確，符合題意；

②拋物線開口向上，則a＞0，而c＜0，故3a﹣c＞0正確，符合題意；

③由圖象看，x＝﹣1時，y＝a﹣b+c＞0，故原答案錯誤，不符合題意；

④函數(shù)的對稱軸為：x＝2，而（0，y1）、（4，y2）與函數(shù)對稱軸等間隔，故y1＝y2，故原答案錯誤，不符合題意；

綜上，正確的結(jié)論有2個.

故選：B．