?ABCD的對角線AC上有兩點E、F，且AE=EF=FC，則四邊形BFDE的面積是?ABCD面積的（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．
3
4
設(shè)△BAC中BC邊上的高為h
∴S△ABE=
1
2
AE•h
S△BEF=
1
2
EF•h
S△BFC=
1
2
FC•h
∵AE=EF=FC
∴S△BAE=S△BEF=S△BCF
同理可證：S△DAE=S△DEF=S△DFC
∵?ABCD
∴S△ABC=S△ADC
∴四邊形BFDE的面積=
2
6
S?ABCD=
1
3
S?ABCD
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，正方形ABCD與正方形AEFG的邊AB、AE（AB＜AE）在一條直線上，正方形AEFG以點A為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為. 在旋轉(zhuǎn)過程中，兩個正方形只有點A重合，其它頂點均不重合，連接BE、DG.
（1）當(dāng)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置時，求證：BE=DG；
（2）當(dāng)點C在直線BE上時，連接FC，直接寫出∠FCD 的度數(shù)；
（3）如圖3，如果=45°，AB =2，AE=，求點G到BE的距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知在平行四邊形ABCD中，對角線BD=14，過平行四邊形ABCD的頂點D作高，垂足為H，連接OH，則OH=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，E、F分別是AD、BC上的點，且AE=CF．請問BE與DF相等嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，?ABCD，E是BA延長線上一點，AB=AE，連接CE交AD于點F，若CF平分∠BCD，AB=3，則BC的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，EF過對角線的交點O，交BC于E，交AD于F．若AD=9，AB=7，OF=3．那么四邊形ABEF的周長是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，∠ABC=5∠A，過點B作BE⊥DC交AD的延長線于點E，O是垂足，且DE=DA=4cm，
求：（1）?ABCD的周長；
（2）四邊形BDEC的周長和面積（結(jié)果可保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點G是正方形ABCD對角線CA的延長線上任意一點，以線段AG為邊作一個正方形AEFG，線段EB和GD相交于點H．若AB=，AG=1，則EB=　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，點E為AB的中點，EF⊥EC交AD于點F，連接CF（AD＞AE），下列結(jié)論：
①∠AEF=∠BCE；
②AF+BC＞CF；
③S△CEF=S△EAF+S△CBE；
④若=，則△CEF≌△CDF．
其中正確的結(jié)論是　   　．（填寫所有正確結(jié)論的序號）

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