【題目】已知矩形PMON的邊OM、ON分別在x、y軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，3）．將矩形PMON沿x軸正方向平移4個(gè)單位，得到矩形P1M1O1N1再將矩形P1M1O1N1繞著點(diǎn)O1旋轉(zhuǎn)90°得到矩形P2M2O2N2．在坐標(biāo)系中畫出矩形P2M2O2N2，并求出直線P1P2的解析式．

【答案】矩形P2M2O2N2見解析；當(dāng)將矩形P1M1O1N1繞著點(diǎn)O1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形P2M2O2N2，直線P1P2的解析式為：y＝﹣x +；當(dāng)將矩形P1M1O1N1繞著點(diǎn)O1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形P2M2O2N2，直線P1P2的解析式為：y＝5x﹣7.

【解析】

由點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，3）．將矩形PMON沿x軸正方向平移4個(gè)單位，得到矩形P1M1O1N1，得到P1的坐標(biāo)為（2，3）．將矩形P1M1O1N1繞著點(diǎn)O1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形P2M2O2N2，得P2的坐標(biāo)為（7，2）；當(dāng)將矩形P1M1O1N1繞著點(diǎn)O1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形P2M2O2N2，得P2的坐標(biāo)為（1，﹣2），然后利用待定系數(shù)法分別求出它們的直線解析式．

解：如圖：

當(dāng)將矩形P1M1O1N1繞著點(diǎn)O1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形P2M2O2N2．

∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，3）．將矩形PMON沿x軸正方向平移4個(gè)單位，得到矩形P1M1O1N1，

∴P1的坐標(biāo)為（2，3），

∵將矩形P1M1O1N1繞著點(diǎn)O1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形P2M2O2N2．

∴P2的坐標(biāo)為（7，2），

設(shè)P1P2的解析式為：y＝kx+b，把P1（2，3），P2（7，2）代入得，2k+b＝3①，7k+b＝2②，

解由①②組成的方程組得，k＝﹣ ，b＝ ．

所以直線P1P2的解析式為y＝﹣x + ；

當(dāng)將矩形P1M1O1N1繞著點(diǎn)O1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形P2M2O2N2．如圖，

∴P2的坐標(biāo)為（1，﹣2），

設(shè)P1P2的解析式為：y＝kx+b，把P1（2，3），P2（1，﹣2）代入得，2k+b＝3①，k+b＝﹣2②，

解由①②組成的方程組得，k＝5，b＝﹣7．

所以直線P1P2的解析式為y＝5x﹣7；

故答案為：矩形P2M2O2N2見解析；當(dāng)將矩形P1M1O1N1繞著點(diǎn)O1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形P2M2O2N2，直線P1P2的解析式為：y＝﹣x +；當(dāng)將矩形P1M1O1N1繞著點(diǎn)O1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形P2M2O2N2，直線P1P2的解析式為：y＝5x﹣7.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，點(diǎn)E在邊AD上，連接BE，在BE上取點(diǎn)F，連接AF并延長(zhǎng)交BD于H，且∠AFE＝60°，過(guò)C作CG∥BD，直線CG、AF交于G．

(1)求證：∠FAE＝∠EBA；

(2)求證：AH＝BE；

(3)若AE＝3，BH＝5，求線段FG的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，E為BC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若CF=2，DF=4，求⊙O直徑的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0，2)，以M為圓心，以4為半徑的圓與x軸相交于點(diǎn)B、C，與y軸正半軸相交于點(diǎn)A過(guò)A作AE∥BC，點(diǎn)D為弦BC上一點(diǎn)，AE＝BD，連接AD，EC．

(1)求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求證：AD＝CE；

(3)若點(diǎn)P是弧BAC上一動(dòng)點(diǎn)(P點(diǎn)與A、B點(diǎn)不重合)，過(guò)點(diǎn)P的⊙M的切線PG交x軸于點(diǎn)G，若△BPG為直角三角形，試求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O經(jīng)過(guò)菱形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、C、D，且與AB相切于點(diǎn)A

（1）求證：BC為⊙O的切線；

（2）求∠B的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知邊長(zhǎng)為5的菱形ABCD中，對(duì)角線AC長(zhǎng)為6，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上且tan∠EAC=，則BE的長(zhǎng)為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)A（0，2），對(duì)稱軸為直線x=﹣2，平行于x軸的直線與拋物線交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B在對(duì)稱軸左側(cè)，BC=6．

（1）求此拋物線的解析式．

（2）點(diǎn)P在x軸上，直線CP將△ABC面積分成2：3兩部分，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFG均為菱形，且∠EAG＝∠ABC．

（1）如圖1，點(diǎn)G在線段AD上，已知AD＝5，AG＝3，且cos∠ABC＝ ，連接AF，BF，求BF的長(zhǎng)；

（2）如圖2，點(diǎn)G在菱形ABCD內(nèi)部，連接BG、DE，若點(diǎn)M為DE中點(diǎn)，試猜想AM與BG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，的半徑為1，A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為、已知點(diǎn)P是上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段AB上的一點(diǎn)，設(shè)的面積為S，當(dāng)為直角三角形時(shí)，S的取值范圍為______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案