【題目】如圖,直線y=2x+3與x軸相交于點A,與y軸相交于點B.
(1)求A,B兩點的坐標;
(2)過B點作直線BP與x軸相交于P,且使OP=2OA, 求直線BP的解析式.
【答案】(1)(-,0);(0,3);(2)y=x+3或y=-x+3.
【解析】
試題分析:(1)根據坐標軸上點的坐標特征確定A點和B點坐標;
(2)由OA=,OP=2OA得到OP=3,分類討論:當點P在x軸正半軸上時,則P點坐標為(3,0);當點P在x軸負半軸上時,則P點坐標為(-3,0),然后根據待定系數法求兩種情況下的直線解析式.
試題解析:(1)把x=0代入y=2x+3,得y═3,
則B點坐標為(0,3);
把y=0代入y=2x+3,得0=2x+3,
解得x=-,
則A點坐標為(-,0);
(2)∵OA=,
∴OP=2OA=3,
當點P在x軸正半軸上時,則P點坐標為(3,0),
設直線BP的解析式為:y=kx+b,
把P(3,0),B(0,3)代入得
解得:
∴直線BP的解析式為:y=-x+3;
當點P在x軸負半軸上時,則P點坐標為(-3,0),
設直線BP的解析式為y=kx+b,
把P(-3,0),B(0,3)代入得
解得:k=1,b=3
所以直線BP的解析式為:y=x+3;
綜上所述,直線BP的解析式為y=x+3或y=-x+3.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】今年“中秋”節(jié)前,朵朵的媽媽去超市購買了大小、形狀、重量等都相同的五仁和豆沙月餅若干,放入不透明的盒中,此時從盒中隨機取出五仁月餅的概率為;爸爸從盒中取出五仁月餅3只、豆沙粽子7只送給爺爺和奶奶后,這時隨機取出五仁月餅的概率為.
(1)請你用所學知識計算:媽媽買的五仁月餅和豆沙月餅各有多少只?
(2)若朵朵一次從盒內剩余月餅中任取2只,問恰有五仁月餅、豆沙月餅各1只的概率是多少?(用列表法或樹狀圖計算)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知一次函數y=ax+b的圖象經過點A(1,3)且與y=2x-3 平行.
(1)求出a,b.寫出y 與x 的函數關系;
(2)求當x=-2 時,y的值,當y=10 時,x的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】中新社北京1月13日電,北京市氣象臺發(fā)布北京氣象史上首個霧霾橙色預警,北京已連續(xù)3天空氣質量達嚴重污染中的“最高級”——六級污染.霧霾(PM2.5)含有大量的有毒有害物質,對人體健康有很大的危害,被稱為大氣元兇.霧霾的直徑大約是0.000 002 5m ,把數據0.000 002 5用科學記數法表示為_________________.
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【題目】公園內兩條小河MO,NO在O處匯合,兩河形成的半島上有一處景點P(如圖所示).現(xiàn)計劃在兩條小河上各建一座小橋Q和R,并在半島上修三段小路,連通兩座小橋與景點,這兩座小橋應建在何處才能使修路費用最少?請說明理由.
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