Question

【題目】

（1）OA= cm，OB= cm．

（2）若點(diǎn)C是線段AO上一點(diǎn)，且滿足AC=CO+CB，求CO的長(zhǎng)．

（3）若動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為2cm/s，點(diǎn)Q的速度為1cm/s，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．

①當(dāng)t為何值時(shí)，2OP﹣OQ=8．

②當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)點(diǎn)O時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，以3cm/s的速度也向右運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)M追上點(diǎn)Q后立即返回，以同樣的速度向點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)P后立即返回，又以同樣的速度向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到點(diǎn)P、Q停止時(shí)，點(diǎn)M也停止運(yùn)動(dòng)．在此過(guò)程中，點(diǎn)M行駛的總路程為 cm．

Answer 1

【答案】（1）16，8；（2）CO=；（3）①t=或16s時(shí)，2OP﹣OQ=8．②48cm．

【解析】試題分析：（1）由OA=2OB，OA+OB=24即可求出OA、OB．

（2）設(shè)OC=x，則AC=16﹣x，BC=8+x，根據(jù)AC=CO+CB列出方程即可解決．

（3）①分兩種情形①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)O左邊時(shí)，2（16﹣2t）﹣（8+t）=8，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)O右邊時(shí)，2（2t﹣16）﹣（8+x）=8，解方程即可．

②點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間就是點(diǎn)P從點(diǎn)O開始到追到點(diǎn)Q的時(shí)間，設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts由題意得：t（2﹣1）=16由此即可解決．

解：（1）∵AB=24，OA=2OB，

∴20B+OB=24，

∴OB=8，0A=16，

故答案分別為16，8．

（2）設(shè)CO=x，則AC=16﹣x，BC=8+x，

∵AC=CO+CB，

∴16﹣x=x+8+x，

∴x=，

∴CO=．

（3）①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)O左邊時(shí)，2（16﹣2t）﹣（8+t）=8，t=，

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)O右邊時(shí)，2（2t﹣16）﹣（8+t）=8，t=16，

∴t=或16s時(shí)，2OP﹣OQ=8．

②設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts，由題意：t（2﹣1）=16，t=16，

∴點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為16×3=48cm．

故答案為48cm．