Question

【題目】為參加學(xué)校的“我愛古詩詞”知識競賽，王曉所在班級組織了一次古詩詞知識測試，并將全班同學(xué)的分數(shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計，以下是根據(jù)這次測試成績制作的不完整的頻率分布表和頻率分布直方圖．請根據(jù)以上頻率分布表和頻率分布直方圖，回答下列問題：

組別	分組	頻數(shù)	頻率
1	50≤x＜60	9	0.18
2	60≤x＜70	a	b
3	70≤x＜80	21	0.42
4	80≤x＜90	m	0.06
5	90≤x≤100	2	n

（1）求出a、b、m、n的值；

（2）老師說：“王曉的測試成績是全班同學(xué)成績的中位數(shù)”，那么王曉的測試成績在什么范圍內(nèi)？

（3）若要從小明、小敏等幾位成績優(yōu)秀（分數(shù)在80≤x≤100范圍內(nèi)為優(yōu)秀）的同學(xué)中隨機選取兩位參加競賽，請用“列表法”或“樹狀圖”求出小明、小敏同時被選中的概率．（注：幾位同學(xué)請用A、B、C、D…表示，其中小明為A，小敏為B）

Answer 1

【答案】（1）m=3，a=15，b=0.30，n=0.04； （2）王曉的測試成績在70≤x≤80范圍內(nèi)；（3）

【解析】

（1）由頻率分布表即求得a、b、m、n的值；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求得王曉的測試成績范圍；（3）畫出樹狀圖，根據(jù)樹狀圖并利用概率公式求出小明和小敏同時被選中的概率.

（1）∵本次調(diào)查的樣本容量為：9÷0.18＝50，

∴m＝50×0.06＝3，a＝50﹣9﹣21﹣3﹣2＝15，b＝15÷50＝0.30，n＝2÷50＝0.04；

（2）∵樣本容量為50，

則樣本的中位數(shù)是第25、26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第25、26個數(shù)據(jù)均位于70≤x≤80范圍內(nèi)，

∴王曉的測試成績在70≤x≤80范圍內(nèi)；

（3）畫樹狀圖為：（五位同學(xué)請用A、B、C、D、E表示，其中小明為A，小敏為B）

共有20種等可能的結(jié)果，其中小明、小敏同時被選中的結(jié)果為2種，

所以小明、小敏同時被選中的概率＝＝．