【題目】(本題6分)如圖,奧運(yùn)福娃在5×5的方格(每小格邊長為1m)上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng).貝貝從A處出發(fā)去尋找B、C、D處的其它福娃,規(guī)定:向上向右走為正,向下向左走為負(fù)。如果從A到B記為:A→B(+1,+4),從B到A記為:B→A(-1,-4),其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向,第二個(gè)數(shù)表示上下方向,那么圖中
(1)A→C( , );B→C( , );C→ (-3,-4);
(2)若貝貝的行走路線為A→B→C→D,請計(jì)算貝貝走過的路程;
(3)若貝貝從A處去尋找妮妮的行走路線依次為(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-2,-2),請?jiān)趫D中標(biāo)出妮妮的位置E點(diǎn).
(4)在(3)中貝貝若每走1m需消耗1.5焦耳的能量,則貝貝尋找妮妮過程中共需消耗多少焦耳的能量?
【答案】(1)(+3,+4) (+2,0) A (2)10 (3)圖略(4)24焦耳
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)規(guī)定:向上向右走為正,向下向左走為負(fù),可得出結(jié)論;(2)計(jì)算5+2+2+1即可;(3)根據(jù)規(guī)定:向上向右走為正,向下向左走為負(fù),和貝貝從A處去尋找妮妮的行走路線可確定E點(diǎn)位置;(4)計(jì)算(2+2+2+1+2+3+2+2)×1.5即可.
試題解析:(1)(+3,+4);(+2,0);A;
(2)貝貝走過的路程A→B→C→D,即5+2+2+1=10;
(3)如圖所示:E點(diǎn)即為所求;
(4)在(3)中,貝貝走過的路程為:2+2+2+1+2+3+2+2=16,且1m需消耗1.5焦耳的能量,
則共需消耗16×1.5=24焦耳的能量.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,OA的方向是北偏東15°,OB的方向是西偏北50度.
(1)若∠AOC=∠AOB,則OC的方向是 ;
(2)OD是OB的反向延長線,OD的方向是 ;
(3)∠BOD可看作是OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向至OD,作∠BOD的平分線OE,OE的方向是 ;
(4)在(1)、(2)、(3)的條件下,∠COE= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.
(1)求證:BE=CE;
(2)若BD=2,BE=3,求AC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且O到三邊AB、BC、CA的距離OF=OD=OE,若∠BAC=70°,∠BOC= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(6分)已知:如圖,AD⊥BC于D,EG⊥BC與G,∠E=∠3,試問:AD是∠BAC的平分線嗎?若是,請說明理由.(在橫線上填寫正確的依據(jù)或證明步驟)
解答:是,理由如下:
∵AD⊥BC,EG⊥BC(已知)
∴∠4=∠5=90°(垂直的定義)
∴AD∥EG
∴∠1=∠E
∠2=∠3
∵∠E=∠3(已知)
∴∠ =∠ ;
∴AD是∠BAC的平分線(角平分線的定義).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,O是AB邊上的中點(diǎn),點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上,且∠DOE=90°,DE交OC于P,下列結(jié)論:
①圖中的全等三角形共有3對;
②AD=CE;
③∠CDO=∠BEO;
④OC=DC+CE;
⑤△ABC的面積是四邊形DOEC面積的2倍.
正確的是 .(填序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,-1)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A. (-2,-1) B. (-2,1) C. (2,1) D. (2,-1)
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