【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+cx軸交于點(diǎn)A(-1,0),頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n),y軸的交點(diǎn)在(0,2),(0,3)之間(包含端點(diǎn)).有下列結(jié)論:①當(dāng)x3時(shí),y0;3a+b01≤a≤;≤n≤4.其中正確的是(

A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ①③④

【答案】D

【解析】試題解析:①∵拋物線y=ax2+bx+cx軸交于點(diǎn)A(-1,0),對(duì)稱軸直線是x=1,

該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,0),

根據(jù)圖示知,當(dāng)x>3時(shí),y<0.

正確;

根據(jù)圖示知,拋物線開口方向向下,則a<0.

對(duì)稱軸x==1,

∴b=-2a,

∴3a+b=3a-2a=a<0,即3a+b<0.

錯(cuò)誤;

③∵拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別是(-1,0),(3,0),

∴-1×3=-3,

=-3,則a=

拋物線與y軸的交點(diǎn)在(0,2)、(0,3)之間(包含端點(diǎn)),

∴2≤c≤3,

-1,即-1≤a≤

正確;

根據(jù)題意知,a=,=1,

b=-2a=c,

n=a+b+c=c.

∵2≤c≤3,

c≤4, ≤n≤4.

正確.

綜上所述,正確的說(shuō)法有①③④.

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)本次接受問(wèn)卷調(diào)查的共有 人;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”選項(xiàng)所占的百分比為

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C. 對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

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