【題目】如圖，是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的形如正多邊形的圖案，其中第1個(gè)圖形一共有6個(gè)花盆，第2個(gè)圖形一共有12個(gè)花盆，第3個(gè)圖形一共有20個(gè)花盆，…則第8個(gè)圖形中花盆的個(gè)數(shù)為（ ）

A．56 B．64 C．72 D．90

【答案】D

【解析】

試題分析：由題意可知，三角形每條邊上有3盆花，共計(jì)3×3﹣3盆花，正四邊形每條邊上有4盆花，共計(jì)4×4﹣4盆花，正五邊形每條邊上有5盆花，共計(jì)5×5﹣5盆花，…則正n變形每條邊上有n盆花，共計(jì)n×n﹣n盆花，結(jié)合圖形的個(gè)數(shù)解決問(wèn)題．

解：∵第一個(gè)圖形：三角形每條邊上有3盆花，共計(jì)32﹣3盆花，

第二個(gè)圖形：正四邊形每條邊上有4盆花，共計(jì)42﹣4盆花，

第三個(gè)圖形：正五邊形每條邊上有5盆花，共計(jì)52﹣5盆花，

…

第n個(gè)圖形：正n+2邊形每條邊上有n盆花，共計(jì)（n+2）2﹣（n+2）盆花，

則第8個(gè)圖形中花盆的個(gè)數(shù)為（8+2）2﹣（8+2）=90盆．

故選：D．

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（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）若∠COB+∠OCD=180°，求證：∠ACE=∠COF。

請(qǐng)將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整。

證明：∵CE平分∠ACD，OF平分∠COB，

∴∠ACE=______________，∠COF=∠COB。

（理由： _____________________________________）

∵點(diǎn)C在射線OA上，

∴∠ACD+∠OCD=180°。

∵∠COB+∠OCD=180°，

∴∠ACD=∠____________。

（理由： ___________________________________）

∴∠ACE=∠COF。

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（1）求證：△DOE≌△BOF；

（2）當(dāng)∠DOE等于多少度時(shí)，四邊形BFDE為菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCF是菱形？為什么？

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