如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D在AB上，四邊形DECF是正方形，若BD=3cm，AD=2cm,則圖中陰影部分面積為_(kāi)_______________________.
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過(guò)D點(diǎn)作DG⊥AB交AC于G．通過(guò)證明△DFG≌△DEA，得出DG=DA=2cm，從而求得S△BDG，即陰影部分面積的和．
解：過(guò)D點(diǎn)作DG⊥AB交AC于G．

∵∠EDG+∠EDA=∠EDG+∠GDF，
∴∠GDF=∠EDA．
∵DE=DF，∠DFG=∠DEA，
∴△DFG≌△DEA．
∴DG=DA=2cm．
∴陰影部分面積的和=S△BDG==3cm2．
故答案為：3cm2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，則對(duì)角線BD的長(zhǎng)為_(kāi)______；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題10分）如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中點(diǎn)，AD="5" cm，BC="12" cm，CD= cm，∠C=45°，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿著B(niǎo)C方向以1cm/s運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C停止，設(shè)P運(yùn)動(dòng)了ts。
小題1:（1）當(dāng)t為何值時(shí)以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形；（4分）
小題2:（2）當(dāng)t為何值時(shí)以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形；（4分）
小題3:（3）點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，以P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成菱形？如能，請(qǐng)求出t值，如不能請(qǐng)說(shuō)明理由。（2分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，BD是□ABCD的對(duì)角線，∠ABD的平分線BE交AD于點(diǎn)E，∠CDB的平分線DF交BC于點(diǎn)F．求證：四邊形DEBF為平行四邊形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖, 利用四邊形的不穩(wěn)定性改變矩形ABCD的形狀，得到A1BCD1,若A1BCD1的面積是矩形ABCD面積的一半,則∠A1BC的度數(shù)是          .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知菱形的兩對(duì)角線長(zhǎng)分別為6㎝和8㎝，則菱形的面積為  ▲ 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若平行四邊形的周長(zhǎng)為28㎝，兩鄰邊之比為4：3，則其中較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為（   ）
A．8㎝；B．10㎝；C．12㎝；D．16㎝。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝1，BC＝4，∠C＝70°，∠B＝40°， 則AB的長(zhǎng)為_(kāi)______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（8分）如圖：在四邊形ABCD中，E是AB上的一點(diǎn)，△ADE和△BCE都是等邊三角形，點(diǎn)P、Q、M、N分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，四邊形MNPQ什么形狀？說(shuō)明理由。

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