【題目】某校規(guī)劃在一塊長AD為18m,寬AB為13m的長方形場地ABCD上,設(shè)計分別與AD,AB平行的橫向通道和縱向通道,其余部分鋪上草皮.
(1)如圖1,若設(shè)計三條通道,一條橫向,兩條縱向,且它們的寬度相等,其余六塊草坪相同,其中一塊草坪兩邊之比AM:AN=8:9,問通道的寬是多少?
(2)為了建造花壇,要修改(1)中的方案,如圖2,將三條通道改為兩條通道,縱向的寬度改為橫向?qū)挾鹊?倍,其余四塊草坪相同,且每一塊草坪均有一邊長為8m,這樣能在這些草坪建造花壇.如圖3,在草坪RPCQ中,已知RE⊥PQ于點E,CF⊥PQ于點F,求花壇RECF的面積.
【答案】(1)1米;(2)13.44m2.
【解析】
試題分析:(1)利用AM:AN=8:9,設(shè)通道的寬為xm,AM=8ym,則AN=9y,進而利用AD為18m,寬AB為13m得出等式求出即可;
(2)根據(jù)題意得出縱向通道的寬為2m,橫向通道的寬為1m,進而得出PQ,RE的長,即可得出PE、EF的長,進而求出花壇RECF的面積.
試題解析:(1)設(shè)通道的寬為xm,AM=8ym,
∵AM:AN=8:9,
∴AN=9y,
∴,
解得:.
答:通道的寬是1m;
(2)∵四塊相同草坪中的每一塊,有一條邊長為8m,若RP=8,則AB>13,不合題意,
∴RQ=8,
∴縱向通道的寬為2m,橫向通道的寬為1m,
∴RP=6,
∵RE⊥PQ,四邊形RPCQ是長方形,
∴PQ=10,
∴RE×PQ=PR×QR=6×8,
∴RE=4.8,
∵RP2=RE2+PE2,
∴PE=3.6,
同理可得:QF=3.6,
∴EF=2.8,
∴S四邊形RECF=4.8×2.8=13.44,
即花壇RECF的面積為13.44m2.
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【題目】當(dāng)x=3時,代數(shù)式px3+qx+1的值為2002,則當(dāng)x=-3時,代數(shù)式px3+qx+1的值為( )
A. 2000 B. -2002 C. -2000 D. 2001
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【題目】在△ABC中,若∠A=95°,∠B=40°,則∠C的度數(shù)為( )
A.35° B.40° C.45° D.50°
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【題目】某商店以每套80元的進價購進8套服裝,并以90元左右的價格賣出.如果以90元為標(biāo)準(zhǔn),超過標(biāo)準(zhǔn)的售價記為正數(shù),不足標(biāo)準(zhǔn)的售價記為負(fù)數(shù),出售價格記錄如下:+2,﹣3,+5,+1,﹣2,﹣1,0,﹣5(單位:元).其它收支不計,當(dāng)商店賣完這8套服裝后( )
A. 盈利 B. 虧損 C. 不盈不虧 D. 盈虧不明
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【題目】下列說法中:(1)一個數(shù),如果不是正數(shù),必定就是負(fù)數(shù);(2)整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù);(3)如果兩個數(shù)的絕對值相等,那么這兩個數(shù)相等;(4)符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).其中正確的有( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】設(shè)x是有理數(shù),那么下列各式中一定表示正數(shù)的是( 。
A. 2008x B. x+2008 C. |2008x| D. |x|+2008
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