Question

小穎在二次函數(shù)y=2x²+4x+5的圖象上，依橫坐標(biāo)找到三點(diǎn)（-1，y₁），（

1

2

，y₂），（-3

1

2

，y₃），則你認(rèn)為y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系應(yīng)為（　�。�

• A、y₁＞y₂＞y₃
• B、y₂＞y₃＞y₁
• C、y₃＞y₁＞y₂
• D、y₃＞y₂＞y₁

Answer 1

分析：先判斷二次函數(shù)y=2x²+4x+5的對稱軸為x=-

4

2×2

=-1；由（-3

1

2

，y₃）得對稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x₃=-1×2-（-3

1

2

）=1

1

2

，對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（1

1

2

，y₃），根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)：a＞0時，拋物線開口向上，在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大，因?yàn)?1＜

1

2

＜1

1

2

；所以y₃＞y₂＞y₁．

解答：解：∵對稱軸為x=-

4

2×2

=-1，
∴（-3

1

2

，y₃）的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（1

1

2

，y₃），
∵-1＜

1

2

＜1

1

2

，在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大，
∴y₃＞y₂＞y₁．
故選D．

點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是找到二次函數(shù)的對稱軸；掌握二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象性質(zhì)．