【題目】如圖，五邊形ABCDE與五邊形A'B'C'D'E'是位似圖形，且位似比為2．如果五邊形ABCDE的面積為16 cm2，周長(zhǎng)為20 cm，那么五邊形A'B'C'D'E'的面積為_______，周長(zhǎng)為_______．

【答案】4 cm210 cm

【解析】

利用位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對(duì)應(yīng)的面積比等于相似比的平方，周長(zhǎng)比等于相似比．

∵五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′是位似圖形，

∴五邊形ABCDE∽五邊形A′B′C′D′E′.

∴五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方。

∵位似比為2:1.若五邊形ABCDE的面積為16cm2，周長(zhǎng)為20cm，

∴五邊形A′B′C′D′E′的面積為4cm2，周長(zhǎng)為10cm.

故答案為：(1). 4 cm2 (2). 10 cm

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰△ABC的底邊BC=20cm，D是腰AB上一點(diǎn)，且CD=16cm，BD=12cm，

（1）求△ABC中BC邊上的高

（2）求△ABC的周長(zhǎng).

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【題目】如圖，已知拋物線與軸從左至右交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

若拋物線過(guò)點(diǎn)，求拋物線的解析式；

在第二象限內(nèi)的拋物線上是否存在點(diǎn)，使得以、、三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，在的條件下，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)是拋物線上的點(diǎn)，在軸上，從左至右有、兩點(diǎn)，且，問(wèn)在軸上移動(dòng)到何處時(shí)，四邊形的周長(zhǎng)最��？請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8．在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，求（1）求直線AE的函數(shù)表達(dá)式；（2）求D點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1，1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，2)，則這兩個(gè)正方形位似中心的坐標(biāo)是______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（題文）已知二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于，且，若，，則的值應(yīng)滿足（ ）

A. -3<x1<-2 B. -2<x1<-1 C. -1<x1<0 D. 0<x1<1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知有公共頂點(diǎn)的△和△都是等邊三角形，且＞.

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)恰好在的延長(zhǎng)線上時(shí)，連結(jié)，分別交，于點(diǎn)，．

①求證：；

②連接，求證：∥；

(2)圖2是由圖1中的△繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角(＜＜)得到，使得恰好經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)，試猜想線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A（﹣5，0），B（1，0），C（0，）三點(diǎn)

（1）填空：拋物線的解析式是　　；

（2）①在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上有一點(diǎn)P，使PB+PC的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使以B，C，M，N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】甲乙兩人輪流在黑板上寫(xiě)下不超過(guò) 的正整數(shù)（每次只能寫(xiě)一個(gè)數(shù)），規(guī)定禁止在黑板上寫(xiě)已經(jīng)寫(xiě)過(guò)的數(shù)的約數(shù)，最后不能寫(xiě)的為失敗者，如果甲寫(xiě)第一個(gè)，那么，甲寫(xiě)數(shù)字（ ）時(shí)有必勝的策略．

A. 10 B. 9 C. 8D.6

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