【題目】在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，等腰直角三角形與的頂點都在網(wǎng)格點上，點、分別為線段、上的動點，且．

（Ⅰ）如圖①，當(dāng)時，計算的值等于__；

（Ⅱ）當(dāng)取得最小值時，請在如圖②所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出線段和，并簡要說明點和點的位置是如何找到的（不要求證明）．

【答案】 如圖所示，取格點、，使得，，，，連接交于，連接交于，則線段和即為所求．

【解析】

（1）根據(jù)當(dāng)時，點N和點M在格點上，運用勾股定理進行計算即可得到CN+CM的值；

（2）取格點P、Q，使得PB=CE，PB⊥BC，QE=CB，QE⊥AC，連接CP交AB于N，連接CQ交DE于M，則根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等，以及兩點之間線段最短，可得線段CN和CM即為所求．

（1）當(dāng)時，點和點在格點上，

，

故答案為：；

（2）如圖所示，取格點、，使得，，，，

連接交于，連接交于，則線段和即為所求．

理由如下：

∵等腰直角三角形與的頂點都在網(wǎng)格點上，

∴，，

∵，

∴，，

，，

當(dāng)，，三點共線時，（最短），

當(dāng)，，三點共線時，（最短），

點和點的位置符合題意．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校八年級舉行英語演講比賽，準(zhǔn)備用1200元錢（全部用完）購買A，B兩種筆記本作為獎品，已知A，B兩種每本分別為12元和20元，設(shè)購入A種x本，B種y本．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．

（2）若購進A種的數(shù)量不少于B種的數(shù)量．

①求至少購進A種多少本？

②根據(jù)①的購買，發(fā)現(xiàn)B種太多，在費用不變的情況下把一部分B種調(diào)換成另一種C，調(diào)換后C種的數(shù)量多于B種的數(shù)量，已知C種每本8元，則調(diào)換后C種至少有______本（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】泉州市某學(xué)校抽樣調(diào)查學(xué)生上學(xué)的交通工具，A類學(xué)生騎共享單車，B類學(xué)生坐公交車、私家車等，C類學(xué)生步行，D類學(xué)生（其它），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的統(tǒng)計圖．

（1）學(xué)生共　 　人，x=　 　，y=　 　；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校共有2000人，騎共享單車的有　 　人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘漁船位于海洋觀測站P的北偏東60°方向，漁船在A處與海洋觀測站P的距離為60海里，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于海洋觀測站P的南偏東45°方向上的B處．求此時漁船所在的B處與海洋觀測站P的距離（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在甲、乙兩個不透明的布袋里，都裝有3個大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2；乙袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，0．現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為x，再從乙袋中任意摸出一個小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為y，以此確定點M的坐標(biāo)（x，y）．

（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點M所有可能的坐標(biāo)；

（2）求點M（x，y）在函數(shù)y=﹣的圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國慶期間，為了滿足百姓的消費需求，某商店計劃用170000元購進一批家電，這批家電的進價和售價如表：

類別 彩電 冰箱 洗衣機

進價（元/臺） 2000 1600 1000

售價（元/臺） 2300 1800 1100

若在現(xiàn)有資金允許的范圍內(nèi)，購買表中三類家電共100臺，其中彩電臺數(shù)是冰箱臺數(shù)的2倍，設(shè)該商店購買冰箱x臺．

（1）商店至多可以購買冰箱多少臺？

（2）購買冰箱多少臺時，能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤最大？最大利潤為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著交通道路的不斷完善，帶動了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點，該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2017年“五一”長假期間旅游情況統(tǒng)計圖，根據(jù)以下信息解答下列問題：

（1）2017年“五一”期間，該市周邊景點共接待游客 萬人，扇形統(tǒng)計圖中A景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ，并補全條形統(tǒng)計圖．

（2）根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢，預(yù)計2018年“五一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游，請估計有多少萬人會選擇去E景點旅游？

（3）甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中，同時選擇去同一景點的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表法加以說明，并列舉所用等可能的結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，且CD⊥AB于點E．

（1）求證：∠BCO＝∠D；

（2）若，AE＝1，求劣弧BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）與x軸分別交于A（﹣3，0），B兩點，與y軸交于點C，拋物線的頂點E（﹣1，4），對稱軸交x軸于點F．

（1）請直接寫出這條拋物線和直線AE、直線AC的解析式；

（2）連接AC、AE、CE，判斷△ACE的形狀，并說明理由；

（3）如圖2，點D是拋物線上一動點，它的橫坐標(biāo)為m，且﹣3＜m＜﹣1，過點D作DK⊥x軸于點K，DK分別交線段AE、AC于點G、H．在點D的運動過程中，

①DG、GH、HK這三條線段能否相等？若相等，請求出點D的坐標(biāo)；若不相等，請說明理由；

②在①的條件下，判斷CG與AE的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出結(jié)論．

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