【題目】紅星中學(xué)為了解七年級學(xué)生課堂發(fā)言情況,隨機(jī)抽取該年級部分學(xué)生,對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計,其結(jié)果如表,并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,已知、兩組發(fā)言人數(shù)的比為,請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題:
求出樣本容量,并補全直方圖;
該年級共有學(xué)生人,請估計全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于次的人數(shù);
已知組發(fā)言的學(xué)生中恰有位女生,組發(fā)言的學(xué)生中恰有位男生,現(xiàn)從組與組中分別抽一位學(xué)生寫報告,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率.
發(fā)言次數(shù) | |
【答案】樣本容量為;補全的直方圖如圖見解析;人;.
【解析】
(1)、根據(jù)B、E兩組的發(fā)言人數(shù)的比求出B組發(fā)言人數(shù)所占的百分比,再根據(jù)條形統(tǒng)計圖中B組的人數(shù)為10,列式計算即可求出被抽取的學(xué)生人數(shù),然后求出C組、F組的人數(shù),補全直方圖即可;(2)、根據(jù)扇形統(tǒng)計圖求出F組人數(shù)所占的百分比,再用總?cè)藬?shù)乘以E、F兩組人數(shù)所占的百分比,計算即可得解;(3)、分別求出A、E兩組的人數(shù),確定出各組的男女生人數(shù),然后列表或畫樹狀圖,再根據(jù)概率公式計算即可得解.
∵、兩組發(fā)言人數(shù)的比為,組發(fā)言人數(shù)占,
∴組發(fā)言的人數(shù)占,
由直方圖可知組人數(shù)為人,
所以,被抽查的學(xué)生人數(shù)為:人,
∴樣本容量為.
組人數(shù)為:,(人),
組人數(shù)為:(人),
組人數(shù)為:人
補全的直方圖如圖:
估計全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于次的人數(shù):(人);
根據(jù)題意得:組共有:(人),有女生人,則有男生(人);組共有(人),有男生人,則有女生(人);
畫樹狀圖得:
∵共有種等可能的結(jié)果,其中所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的有種情況,
∴所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率為:.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方形網(wǎng)格中以點A為圓心,AB為半徑作圓A交網(wǎng)格于點C(如圖(1)),過點C作圓的切線交網(wǎng)格于點D,以點A為圓心,AD為半徑作圓交網(wǎng)格于點E(如圖(2)).
問題:
(1)求∠ABC的度數(shù);
(2)求證:△AEB≌△ADC;
(3)△AEB可以看作是由△ADC經(jīng)過怎樣的變換得到的?并判斷△AED的形狀(不用說明理由).
(4)如圖(3),已知直線a,b,c,且a∥b,b∥c,在圖中用直尺、三角板、圓規(guī)畫等邊三角形A′B′C′使三個頂點A′,B′,C′,分別在直線a,b,c上.要求寫出簡要的畫圖過程,不需要說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)解方程: ;
(2)已知關(guān)于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a,b,c分別為△ABC三邊的長.
①如果x=-1是方程的根,試判斷△ABC的形狀,并說明理由;
②如果方程有兩個相等的實數(shù)根,試判斷△ABC的形狀,并說明理由;
③如果△ABC是等邊三角形,試求這個一元二次方程的根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線x=-4與x軸交于點E,一開口向上的拋物線過原點交線段OE于點A,交直線x=-4于點B,過B且平行于x軸的直線與拋物線交于點C,直線OC交直線AB于D,且AD:BD=1:3.
(1)求點A的坐標(biāo);
(2)若△OBC是等腰三角形,求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某住宅區(qū)的家庭用水量情況,從該住宅區(qū)中隨機(jī)抽樣調(diào)查了戶家庭年至月的用水量,統(tǒng)計得到的數(shù)據(jù)繪制成如圖的兩幅統(tǒng)計圖,如圖是這戶家庭總用水量的折線統(tǒng)計圖,如圖是這戶家庭月總用水量的不完整的條形統(tǒng)計
根據(jù)圖提供的信息,補全圖中的條形統(tǒng)計圖;
求被抽查的戶家庭月總用水量的極差、眾數(shù)、中位數(shù);
若該小區(qū)共有戶家庭,請你根據(jù)上述提供的統(tǒng)計數(shù)據(jù),估計該住宅區(qū)年的總用水量.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知,,AC=AD.給出下列條件: ①AB=AE;②BC=ED;③;④ .其中能使的條件為__________ (注:把你認(rèn)為正確的答案序號都填上).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上,點D(5,3)在邊AB上,以C為中心,把△CDB旋轉(zhuǎn)90°,則旋轉(zhuǎn)后點D的對應(yīng)點D’的坐標(biāo)是( )
A.(2,10)B.(-2,0)C.(2,10)或(-2,0)D.(10,2)或(-5,2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,四邊形OABC是矩形,點A、C的坐標(biāo)分別為、,點D是OA的中點,點P在BC邊上運動,當(dāng)是等腰三角形時,點Р的坐標(biāo)為_______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知扇形中,,弦,點是弧上任意一點(與端點、不重合),于點,以點為圓心、長為半徑作,分別過點、作的切線,兩切線相交于點.
求弧的長;
試判斷的大小是否隨點的運動而改變?若不變,請求出的大。蝗舾淖,請說明理由.
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