Question

【題目】用白蘿卜等材料做一個(gè)正方體，并把正方體表面涂上顏色.

（1）把正方體的棱二等分，然后沿等分線把正方體切開(kāi)，得到8個(gè)小正方體.觀察其中三面被涂色的有a個(gè)，如圖①,那么a等于 ；

（2）把正方體的棱三等分，然后沿等分線把正方體切開(kāi)，得到27個(gè)小正方體.觀察其中三面被涂色的有a個(gè)，各面都沒(méi)有涂色的b個(gè)，如圖②,那么a+b= ；

（3）把正方體的棱四等分，然后沿等分線把正方體切開(kāi)，得到64個(gè)小正方體.觀察其中兩面被涂成紅色有c個(gè)，各面都沒(méi)有涂色的b個(gè)，如圖③,那么b+c= .

Answer 1

【答案】（1）8;（2）9;（3）32.

【解析】試題分析:根據(jù)正方體的性質(zhì)可發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)處的小方塊三面涂色,除頂點(diǎn)外位于棱上的小方塊兩面涂色,涂色位于表面中心的一面涂色,處于正中心的沒(méi)有涂色,依此可得到(1)棱二等分時(shí)的所得小正方體表面涂色情況,(2)棱三等分時(shí)的所得小正方體表面涂色情況,(3)棱四等分時(shí)的所得小正方體表面涂色情況.

試題解析:(1)三面被涂色的有8個(gè),故a=8,(2)三面被涂色的有8個(gè),各面都沒(méi)有涂色的1個(gè),a+b=8+1=9,(3)兩面被涂成紅色有24個(gè),各面都沒(méi)有涂色的8個(gè),b+c=24+8=32,故答案為:8,9,32.