已知x1和x2是一元二次方程x2-5x-k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，并且x1和x2滿足不等式數(shù)學(xué)公式＜4，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．

k≥-
分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，先求得x1•x2、x1+x2的值，然后將其代入不等式，從而解得實(shí)數(shù)k的取值范圍．
解答：∵x1和x2是一元二次方程x2-5x-k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
△=25+4k≥0，解得k≥-，①
∴x1•x2=-k，②
x1+x2=5，③
將②③代入不等式＜4，得＜4，即＜4，
解得，k＞-8，④
由①④，得
k≥-；
故答案為：k≥-．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式及一元一次不等式的解法．在解不等式時(shí)一定要注意數(shù)值的正負(fù)與不等號(hào)的變化關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知x1和x2為一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的兩個(gè)實(shí)根，并x1和x2滿足不等式
x1x2x1+x2-4
＜1，則實(shí)數(shù)m取值范圍是
 
；
（2）已知關(guān)于x的一元二次方程8x2+（m+1）x+m-7=0有兩個(gè)負(fù)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x1和x2是一元二次方程x2-5x-k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，并且x1和x2滿足不等式
x1•x2x1+x2-3
＜4，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知x1和x2是一元二次方程x2-3x-1=0的兩根，那么x1x2=________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省廣安市岳池縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知x1和x2是一元二次方程x2-5x-k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，并且x1和x2滿足不等式＜4，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案