【題目】如圖,某項研究表明,大拇指與小拇指盡量張開時,兩指尖的距離稱為指距.如表是測得的指距與身高的一組數(shù)據(jù):
指距d(cm) | 19 | 20 | 21 |
身高h(cm) | 151 | 160 | 169 |
(1)你能確定身高h與指距d之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?
(2)若某人的身高為196cm,一般情況下他的指距應(yīng)是多少?
【答案】(1)身高h與指距d之間的函數(shù)關(guān)系式為h=9d-20;(2)一般情況下他的指距應(yīng)是24cm
【解析】
(1)根據(jù)題意設(shè)h與d之間的函數(shù)關(guān)系式為:h=kd+b,從表格中取兩組數(shù)據(jù),利用待定系數(shù)法,求得函數(shù)關(guān)系式即可;
(2)把h=196代入函數(shù)解析式即可求得.
解:(1)設(shè)h與d之間的函數(shù)關(guān)系式為:h=kd+b.
把d=20,h=160;d=21,h=169,分別代入得,
解得,
∴h=9d-20,
當(dāng)d=19時,h=9×19-20=151,符合題意,
∴身高h與指距d之間的函數(shù)關(guān)系式為:h=9d-20;
(2)當(dāng)h=196時,196=9d-20,解得d=24.
故一般情況下他的指距應(yīng)是24cm.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,△ABC為等腰直角三角形,∠ACB=90°,先將三角板的90°角與∠ACB重合,再將三角板繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角大于0°且小于45°).旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與AB交于點D.在三角板另一直角邊上取一點F,使CF=CD,線段AB上取點E,使∠DCE=45°,連接AF,EF.請?zhí)骄拷Y(jié)果:
①直接寫出∠EAF的度數(shù)=__________度;若旋轉(zhuǎn)角∠BCD=α°,則∠AEF=____________度(可以用含α的代數(shù)式表示);
②DE與EF相等嗎?請說明理由;
(類比探究)
(2)如圖2,△ABC為等邊三角形,先將三角板中的60°角與∠ACB重合,再將三角板繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角大于0°且小于30°).旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與AB交于點D.在三角板斜邊上取一點F,使CF=CD,線段AB上取點E,使∠DCE=30°,連接AF,EF.
①直接寫出∠EAF的度數(shù)=___________度;
②若AE=1,BD=2,求線段DE的長度.
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【題目】直線l:y=﹣x+6交y軸于點A,與x軸交于點B,過A、B兩點的拋物線m與x軸的另一個交點為C,(C在B的左邊),如果BC=5,求拋物線m的解析式,并根據(jù)函數(shù)圖像指出當(dāng)m的函數(shù)值大于0的函數(shù)值時x的取值范圍.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB<AD,∠D=30°,CD=4,以AB為直徑的⊙O交BC于點E,則陰影部分的面積為_____.
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【題目】已知y是x的一次函數(shù),且當(dāng)x=-4,y=9;當(dāng)x=6時,y=-1.
(1)求這個一次函數(shù)的解析式和自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)x=-時,函數(shù)y的值;
(3)當(dāng)y=7時,自變量x的值.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C、D是圓上兩點,且OD∥AC,OD與BC交于點E.
(1)求證:E為BC的中點;
(2)若BC=8,DE=3,求AB的長度.
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【題目】前年甲廠全年的產(chǎn)值比乙廠多12萬元,在其后的兩年內(nèi),兩個廠的產(chǎn)值都有所增加:甲廠每年的產(chǎn)值比上一年遞增10萬元,而乙廠每年的產(chǎn)值比上一年增加相同的百分?jǐn)?shù).去年甲廠全年的產(chǎn)值仍比乙廠多6萬元,而今年甲廠全年產(chǎn)值反而比乙廠少3.2萬元.前年甲乙兩車全年的產(chǎn)值分別是多少?乙廠每年的產(chǎn)值遞增的百分?jǐn)?shù)是多少?
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【題目】閱讀理解
在平面直角坐標(biāo)系中,兩條直線,
①當(dāng)時,,且;②當(dāng)時,.
類比應(yīng)用
(1)已知直線,若直線與直線平行,且經(jīng)過點,試求直線的表達(dá)式;
拓展提升
(2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的頂點坐標(biāo)分別為:,試求出邊上的高所在直線的表達(dá)式.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出下列結(jié)論:① b2-4ac>0;② 2a+b<0;③ 4a-2b+c=0;④ a︰b︰c= -1︰2︰3.其中正確的是【 】
(A) ①② (B) ②③ (C) ③④ (D)①④
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