如圖，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上, OC∥AD交⊙O于E, 點F在CD延長線上, 且ÐBOC+ÐADF=90°．

  （1）求證：      ;
（2）求證：CD是⊙O的切線.
解：（1）證明：連接OD.
∵ AD∥OC, 
∴∠BOC=∠OAD, ∠COD =∠ODA. ………………1分
∵ OA="OD, "
∴∠OAD=∠ODA.            
∴∠BOC=∠COD.              …………………2分
∴        .            ……………………………3分
（2）由（1）∠BOC=∠OAD, ∠OAD=∠ODA.
∴∠BOC=∠ODA.
∵ÐBOC+ÐADF=90°．
∴∠ODA +ÐADF=90°.                  …………………………………………4分
即∠ODF=90°.
∵ OD是⊙O的半徑,
∴ CD是⊙O的切線.                    …………………………………………5分
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以點O為圓心，線段a為半徑作圓，可以作（  ）
A．無數(shù)個B．1個C．2個D．3個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在⊙0中，半徑R=5，AB、CD是兩條平行弦，且AB=8，CD=6，則弦AC=_________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，且AB＝10，BC＝11，AC＝7，MN切⊙O于點G，且分別交AB， BC于點M，N，則△BMN的周長是(    )
A．10 　　　　B．11　　　　C．12D．14

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB、AC都是圓O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分別為M、N，如果MN＝3cm，那么BC＝______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O中弦，圓周角，則⊙O的直徑等于           _________________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖6，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，若∠BAD=20°，則∠BOC等于
A．20°B．40°C．50°D．60°
 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩圓相交，其圓心距為6，大圓半徑為8，則小圓半徑r的取值范圍是(  )
(A)r>2    (13)2<r<14    (C)l<r<8    (13)2<r<8

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點，以OE為直徑的⊙G交x軸于D點，過點D作DF⊥AE于點F．
（1）求OA、OC的長；
（2）求證：DF為⊙G的切線；
（3）小明在解答本題時，發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形．那么，直線BC上是否存在除點E以外的點P，使△AOP也是等腰三角形，如果存在，請直接寫出所有符合題意的點P坐標．

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