【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn)，有AE=4，BE的垂直平分線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連結(jié)EF交CD于點(diǎn)G．若G是CD的中點(diǎn)，則BC的長(zhǎng)是 ．

【答案】7
【解析】解：∵矩形ABCD中，G是CD的中點(diǎn)，AB=8， ∴CG=DG= ×8=4，
在△DEG和△CFG中，
，
∴△DEG≌△CFG（ASA），
∴DE=CF，EG=FG，
設(shè)DE=x，
則BF=BC+CF=AD+CF=4+x+x=4+2x，
在Rt△DEG中，EG= = ，
∴EF=2 ，
∵FH垂直平分BE，
∴BF=EF，
∴4+2x=2 ，
解得x=3，
∴AD=AE+DE=4+3=7，
∴BC=AD=7．
故答案為：7．
根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得CG=DG，然后利用“角邊角”證明△DEG和△CFG全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DE=CF，EG=FG，設(shè)DE=x，表示出BF，再利用勾股定理列式求EG，然后表示出EF，再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得BF=EF，然后列出方程求出x的值，從而求出AD，再根據(jù)矩形的對(duì)邊相等可得BC=AD．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M，分別與AB、BC相交于點(diǎn)D、E．，則下列結(jié)論正確的是（將正確的結(jié)論填在橫線上）．
①s△OEB=s△ODB ， ②BD=4AD，③連接MD，S△ODM=2S△OCE ， ④連接ED，則△BED∽△BCA．

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【題目】已知，如圖，點(diǎn)A、D、B、E在同一直線上，AC=EF,AD=BE，∠A=∠E，

（1）求證：△ABC≌△EDF；

（2）當(dāng)∠CHD=120°，猜想△HDB的形狀，并說(shuō)明理由．

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【題目】根據(jù)2008～2012年杭州市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值（簡(jiǎn)稱GDP，單位：億元）統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，下列判斷正確的是（ ）
A.2010～2012年杭州市每年GDP增長(zhǎng)率相同
B.2012年杭州市的GDP比2008年翻一番
C.2010年杭州市的GDP未達(dá)到5500億元
D.2008～2012年杭州市的GDP逐年增長(zhǎng)

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【題目】四邊形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分別繞直線AB，CD旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的表面積分別為S1 ， S2 ， 則|S1﹣S2|=（平方單位）

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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，對(duì)稱中心為點(diǎn)P，點(diǎn)F為BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在AB邊上，且滿足條件∠EPF=45°，圖中兩塊陰影部分圖形關(guān)于直線AC成軸對(duì)稱，設(shè)它們的面積和為S1 ．

（1）求證：∠APE=∠CFP；
（2）設(shè)四邊形CMPF的面積為S2 ， CF=x， ．
①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍，并求出y的最大值；
②當(dāng)圖中兩塊陰影部分圖形關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱時(shí)，求y的值．

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【題目】某人駕車(chē)從鄉(xiāng)村進(jìn)城.各時(shí)間段的行駛速度如圖所示.當(dāng)時(shí)，其行駛路程與時(shí)間之間的函數(shù)表達(dá)式是________，當(dāng)時(shí)，其行駛路程與時(shí)間之間的函數(shù)表達(dá)式是________，當(dāng)時(shí)，其行駛路程與時(shí)間之間的函數(shù)表達(dá)式是________.

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【題目】定義符號(hào)min{a，b}的含義為：當(dāng)a≥b時(shí)min{a，b}=b；當(dāng)a＜b時(shí)min{a，b}=a．如：min{1，﹣3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4．則min{﹣x2+1，﹣x}的最大值是（ ）
A.
B.
C.1
D.0

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【題目】閱讀材料并解答下列問(wèn)題．

你知道嗎？一些代數(shù)恒等式可以用平面圖形的面積來(lái)表示，例如(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用圖甲中的①或②的面積表示．

(1)請(qǐng)寫(xiě)出圖乙所表示的代數(shù)恒等式；

(2)畫(huà)出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2；

(3)請(qǐng)仿照上述式子另寫(xiě)一個(gè)含有a，b的代數(shù)恒等式，并畫(huà)出與之對(duì)應(yīng)的幾何圖形．

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