Question

8、某城市進行舊城區(qū)人行道的路面翻新，準(zhǔn)備對地面密鋪彩色地磚，有人提出了4種地磚的形狀供設(shè)計選用：①正三角形，②正四邊形，③正五邊形，④正六邊形．其中不能進行密鋪的地磚的形狀是

③

．

Answer 1

分析：分別求出各個正多邊形每個內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合密鋪的條件即可作出判斷．

解答：解：①正三角形的每個內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪，不符合題意；
②正四邊形的每個內(nèi)角是90°，4個能密鋪，不符合題意；
③正五邊形每個內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪，符合題意；
④正六邊形的每個內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪，不符合題意．
故答案為：③．

點評：本題考查一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除360°．單一正多邊形的鑲嵌只有：正三角形，正四邊形，正六邊形．