給出下面四個命題:精英家教網(wǎng)
(1)平分弦的直徑垂直于這條弦,并且平分這條弦所對的弧,
(2)在函數(shù)y=
1
x
的圖象中,下列陰影部分的面積均為1;(見下圖)
(3)90°的圓周角所對的弦是直徑;
(4)在同圓或等圓中,圓心角的度數(shù)是圓周角的兩倍;
(5)如右圖,順次連接圓的任意兩條直徑的端點,所得的四邊形一定是矩形.
其中真命題的個數(shù)有( 。
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A、1個B、2個C、3個D、4個
分析:(1),(3),(4)根據(jù)圓周角定理及其推論進行判斷;(2)根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)計算矩形和三角形的面積;(5)根據(jù)矩形的判定方法和直徑的定義判斷.
解答:解:(1)平方(非直徑)弦的直徑垂直于這條弦,并且平分這條弦所對的弧,所以此命題不正確;
(2)在函數(shù)y=
1
x
的圖象中,第一個圖象中矩形的面積等于|k|即為1,利用反比例函數(shù)圖象是關于原點中心對稱的,得到第二,三個圖象中的三角形面積都等于第一個圖象中矩形的面積,所以此命題正確;
(3)根據(jù)圓周定理推論得90°的圓周角所對的弦是直徑,所以此命題正確;
(4)在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓心角的度數(shù)是它所對的圓周角的兩倍,所以此命題比正確;
(5)根據(jù)對角線相等且相互平分的四邊形是矩形可判斷此命題正確;
故選C.
點評:本題考查了圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半.也考查了圓周角定理的推論以及反比例函數(shù)的性質(zhì).
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7、給出下面四個命題:
(1)全等三角形是相似三角形;
(2)頂角相等的兩個等腰三角形是相似三角形;
(3)所有的等邊三角形都相似;
(4)所有定理的逆命題都是真命題.
其中真命題的個數(shù)有(  )

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(1)全等三角形是相似三角形;
(2)所有的直角三角形都相似;
(3)所有的等邊三角形都相似;
(4)頂角相等的兩個等腰三角形相似.
其中真命題的個數(shù)有( 。

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16、給出下面四個命題中,其中真命題的個數(shù)有( 。
(1)全等三角形是相似三角形     (2)所有的等邊三角形都相似
(3)同旁內(nèi)角互補               (4)所有定理的逆命題都是真命題.

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(1)兩條對角線互相垂直的矩形是正方形;
(2)一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形;
(3)一組對邊平行的四邊形是梯形;
(4)一條對角線平分一個內(nèi)角的平相等的四邊形是平行四邊形,
其中真命題的個數(shù)有( 。

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