Question

田徑隊(duì)的小剛同學(xué)，在教練指導(dǎo)下進(jìn)行3000米跑的訓(xùn)練，訓(xùn)練計(jì)劃要求是：
（1）起跑后，勻加速，10秒后達(dá)到每秒5米的速度，然后勻速跑到2分；
（2）開(kāi)始均勻減速，到5分時(shí)已減到每秒4米，再保持勻速跑4分時(shí)間；
（3）在1分之內(nèi)，均勻加速達(dá)到每秒5米的速度，保持勻速往下跑；
（4）最后200米，均勻加速?zèng)_刺，使撞線時(shí)的速度達(dá)到每秒8米．
請(qǐng)按照上面的要求，解決下面的問(wèn)題．
（1）畫(huà)出小剛跑步的時(shí)間與速度的函數(shù)圖象．
（2）寫出小剛進(jìn)行長(zhǎng)跑訓(xùn)練中，第二次加速跑步速度關(guān)于時(shí)間的函數(shù)．
（3）按照上邊的要求，計(jì)算跑完3000米的所用時(shí)間．

Answer 1

分析：（1）此函數(shù)為分段函數(shù)，作圖象要找出各個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)；
（2）第二次加速跑步時(shí)的兩個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)為（540，4）（600，5）所以可以用兩點(diǎn)法求解；
（3）只要求出最后階段的勻速時(shí)間和沖刺200米的時(shí)間就可以求總時(shí)間了．

解答：解：（1）如圖：

（2）設(shè)y=kx+b，
把（540，4）（600，5）代入得

540k+b=4 600k+b=5

，
解得

k= 1 60 b=-5

，
∴y=

1

60

x-5；

（3）600+（3000-

5

2

×10-5×110-

4+5

2

×3×60-4×4×60-

4+5

2

×60-200）÷5+200÷

5+8

2

=600+37+

400

13

=667

10

13

（秒）
答：跑完3000米的所用時(shí)間667

10

13

秒．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查分段函數(shù)，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出函數(shù)解析式即可解決問(wèn)題，此題信息量大，但只要認(rèn)真仔細(xì)就能做好．