【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，以CD為邊作等邊三角形CDE，BE與AC相交于點M，則∠ADM的度數(shù)是_____．

【答案】75°

【解析】

連接BD,根據(jù)BD,AC為正方形的兩條對角線可知AC為BD的垂直平分線,所以∠AMD=AMB,求∠AMD,∠AMB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和可得.

如圖，連接BD，
∵∠BCE=∠BCD+∠DCE=90°+60°=150°，BC=EC，

∴∠EBC=∠BEC=（180°-∠BCE）=15°,

∵∠BCM=∠BCD=45°，

∴∠BMC=180°-（∠BCM+∠EBC）=120°

∴∠AMB=180°-∠BMC=60°
∵AC是線段BD的垂直平分線，M在AC上，

∴∠AMD=∠AMB=60°，

∴∠ADM=180-∠DAC-∠AMD=180-45-60=75.

故答案為：75

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】仔細觀察下面的日歷，回答下列問題：

（1）任意用正方形框圈出四個日期，如果正方形框中的第一個數(shù)（左上角的數(shù)）為，用代數(shù)式表示正方形框中的四個數(shù)的和；

（2）若將正方形框上下左右移動，可框住另外的四個數(shù)，這四個數(shù)的和能等于嗎？如果能，依次寫出這四個數(shù)；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝10，AC＝2，BC邊上的高AD＝6，則另一邊BC等于_______．

【答案】10或6

【解析】試題解析：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，

如圖1所示，AB=10，AC=2，AD=6，

在Rt△ABD和Rt△ACD中，

根據(jù)勾股定理得：BD==8，CD==2，

此時BC=BD+CD=8+2=10；

如圖2所示，AB=10，AC=2，AD=6，

在Rt△ABD和Rt△ACD中，

根據(jù)勾股定理得：BD==8，CD==2，

此時BC=BD-CD=8-2=6，

則BC的長為6或10．

【題型】填空題
【結(jié)束】
12

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點，若x1＜x2，則y1 ______ y2．（填“＞”“＜”或“=”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種子商店銷售“黃金一號”玉米種子,為惠民促銷,推出兩種銷售方案供采購者選擇.

方案一:每千克種子價格為4元,均不打折;

方案二:購買3千克以內(nèi)(含3千克)的價格為每千克5元,若一次購買超過3千克,則超出部分的種子打七折.

(1)請分別求出方案一、方案二中購買的種子數(shù)量x(千克)與付款金額y(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若你去購買一定量的種子,你會怎樣選擇方案?說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是（　　）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB與CD相交于點O，OE是∠BOD的平分線，OF⊥OE，∠BOE＝20°.

(1)求∠AOC的度數(shù)；

(2)求∠COF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知∠DAB=∠DCB，AF平分∠DAB，CE平分∠DCB，∠FCE=∠CEB，試說明：AF∥CE。

解：（1）因為∠DAB=∠DCB（ ），

又AF平分∠DAB，

所以_____=∠DAB（ ），

又因為CE平分∠DCB，

所以∠FCE=_____（ ），

所以∠FAE=∠FCE。

因為∠FCE=∠CEB，

所以______=________

所以AF∥CE（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．

（1）AE與FC會平行嗎?說明理由．

（2）AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?

（3）BC平分∠DBE嗎?為什么．

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