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【題目】如圖，在平面直角坐標系內，已知點的坐標是，點的坐標是，

（1）圖中點的坐標是________．

（2）點關于軸對稱的點的坐標是______，并作出四邊形．

（3）求四邊形的面積．

【答案】（1）（3，-2）；（2）（3，2），作圖見解析；（3）21．

【解析】

（1）根據平面直角坐標系可直接寫出C點坐標；
（2）根據關于x軸對稱的點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數可得D點坐標，然后順次連接A，B，C，D各點即可得四邊形ABCD；
（3）根據S四邊形ABCD=S△ABE+S梯形AECD計算即可．

解：（1）點C的坐標為（3，-2）；

故答案為：（3，-2）；
（2）點C關于x軸對稱的點D的坐標是（3，2），四邊形ABCD如圖所示：

故答案為：（3，2）；
（3）S四邊形ABCD=S△ABE+S梯形AECD=×3×5+×(4+5)×3＝21．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題是真命題的是（ ）

A.有兩條邊對應相等的兩個三角形全等

B.兩腰對應相等的兩個等腰三角形全等

C.兩角對應相等的兩個等腰三角形全等

D.一邊對應相等的兩個等邊三角形全等

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F．

(1)求證：AB=CF；

(2)當BC與AF滿足什么數量關系時，四邊形ABFC是矩形，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線C1：y＝ax2+bx+1的頂點坐標為D（1，0）且經過點（0，1），將拋物線C1向右平移1個單位，向下平移1個單位得到拋物線C2，直線y＝x+c，經過點D交y軸于點A，交拋物線C2于點B，拋物線C2的頂點為P．

(1)求拋物線C1的解析式；

(2)如圖2，連結AP，過點B作BC⊥AP交AP的延長線于C，設點Q為拋物線上點P至點B之間的一動點，連結BQ并延長交AC于點F，

①當點Q運動到什么位置時，S△PBD×S△BCF＝8？

②連接PQ并延長交BC于點E，試證明：FC（AC+EC）為定值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+3x+c經過A（﹣1，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點P在第一象限的拋物線上，且點P的橫坐標為t，過點P向x軸作垂線交直線BC于點Q，設線段PQ的長為m，求m與t之間的函數關系式，并求出m的最大值；

（3）在x軸上是否存在點E，使以點B，C，E為頂點的三角形為等腰三角形？如果存在，直接寫出E點坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+2x+c與x軸交A（﹣1，0），B兩點，與y軸交于點C（0，3），拋物線的頂點為點E．

(1)求拋物線的解析式；

(2)經過B，C兩點的直線交拋物線的對稱軸于點D，點P為直線BC上方拋物線上的一個動點，當點P運動到點E時，求△PCD的面積；

(3)點N在拋物線對稱軸上，點M在x軸上，是否存在這樣的點M與點N，使以M，N，C，B為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在中，，，，垂足為，且．，其兩邊分別交邊，于點，．

（1）求證：是等邊三角形；

（2）求證：．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的表達式是y=ax2+（1﹣a）x+1﹣2a（a為不等于0的常數），上述拋物線無論a為何值始終經過定點A和定點B；A為x軸上的點，B為第一象限內的點．

（1）請寫出A，B兩點的坐標：A（　 　，0）；B（　 　，　 　）；

（2）如圖1，當拋物線與x軸只有一個公共點時，求a的值；

（3）如圖2，當a＜0時，若上述拋物線頂點是D，與x軸的另一交點為點C，且點A，B，C，D中沒有兩個點相互重合．

求：①△ABC能否是直角三角形，為什么？

②若使得△ABD是直角三角形，請你求出a的值．（求出1個a的值即可）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，和都是等邊三角形，下列結論：①；②平分；③；④；其中正確的有（ ）個

A.2B.3C.4D.1

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