【題目】如圖所示，AB是⊙O的直徑，∠B=30°，弦BC=6，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，連接AD．（1）求直徑AB的長；（2）求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

【答案】(1)、4；(2)、3π－6.

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)直徑得出∠ACB=90°，設(shè)AC=x，則AB=2x，然后根據(jù)Rt△ACB的勾股定理求出x的值，從而得出直徑；(2)、連接OD，然后根據(jù)三角形的面積計算法則和扇形的計算法則分別求出扇形AOD和△AOD的面積，從而得出陰影部分的面積.

試題解析：（1）∵AB是⊙O的直徑， ∴∠ACB=90°，∵∠B=30°，∴AB=2AC，設(shè)AC的長為x，

則AB=2x，在Rt△ACB中，，∴ 解得x=，∴AB=．

（2）連接OD．∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=45°， ∴∠AOD=90°，

AO=AB=， ∴S△AOD =

S 扇AOD = ∴S陰影 =

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】比0小1的數(shù)是（　�。�

A.0B.﹣1C.1D.±1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊三角形OAB的頂點(diǎn)O(0，0)，A(0，6)，將該三角形繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60°，則旋轉(zhuǎn)2017次后，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個多邊形的每一個外角為30°，那么這個多邊形的邊數(shù)為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（　　）
A.a2a3=a6
B.（﹣a3）2=﹣a6
C.（ab）2=ab2
D.2a3÷a=2a2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國家發(fā)改委發(fā)布信息，到2019年12月底，高速公路電子不停車快速收費(fèi)(ETC)用戶數(shù)量將突破1.8億，將180 000 000科學(xué)記數(shù)法表示為____________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)等式的性質(zhì)在○里填運(yùn)算符號，在□里填數(shù)
（1）x﹣18=60
x﹣18+18=60○□
x=□
（2）x+21=54
x+21﹣21=54○□
x=□
（3）x=105
x×3=105○□
x=□
（4）4x=48
4x+4=48○□
x=□

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2015年茂名市生產(chǎn)總值約2450億元，將2450用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�
A.0.245×104
B.2.45×103
C.24.5×102
D.2.45×1011

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：x（x﹣2）+（x+1）2 ， 其中x=1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案