Question

先化簡(jiǎn)，再求值

a2-b2

a2b+ab2

÷(1-

a2+b2

2ab

)，其中a=2+

3

，b=2-

3

．

Answer 1

分析：運(yùn)算順序是先做括號(hào)內(nèi)的減法，此時(shí)要注意把各分母先因式分解，確定最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行通分；做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．

解答：解：原式=

(a-b)(a+b)

ab(a+b)

÷

2ab-a2-b2

2ab

=

a-b

ab

•[-

2ab

(a-b)2

]=-

2

a-b

；（6分）
當(dāng)a=2+

3

，b=2-

3

時(shí)，
a-b=2

3

，
∴原式=-

2

2 3

=-

3

3

．（10分）

點(diǎn)評(píng)：分式混合運(yùn)算要注意先去括號(hào)；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算；注意符號(hào)的處理．