【題目】有一面積為5 的等腰三角形,它的一個內(nèi)角是30°,則以它的腰長為邊的正方形的面積為

【答案】20 或20
【解析】解:如圖1中,當(dāng)∠A=30°,AB=AC時,設(shè)AB=AC=a,
作BD⊥AC于D,∵∠A=30°,
∴BD= AB= a,
a a=5 ,
∴a2=20 ,
∴△ABC的腰長為邊的正方形的面積為20
如圖2中,當(dāng)∠ABC=30°,AB=AC時,作BD⊥CA交CA的延長線于D,設(shè)AB=AC=a,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C=30°,
∴∠BAC=120°,∠BAD=60°,
在RT△ABD中,∵∠D=90°,∠BAD=60°,
∴BD= a,
a a=5 ,
∴a2=20,
∴△ABC的腰長為邊的正方形的面積為20.
故答案為20 或20.

分兩種情形討論①當(dāng)30度角是等腰三角形的頂角,②當(dāng)30度角是底角,分別作腰上的高即可.本題考查正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會分類討論,學(xué)會添加常用輔助線,屬于中考常考題型.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司試銷一種成本為30元/件的新產(chǎn)品,按規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本單價,又不高于80元/件,試銷中每天的銷售量y(件)與銷售單價x(元/件)滿足下表中的函數(shù)關(guān)系.

(1)試求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)設(shè)公司試銷該產(chǎn)品每天獲得的毛利潤為S(元),求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式(毛利潤=銷售總價-成本總價);
(2)當(dāng)銷售單價定為多少時,該公司試銷這種產(chǎn)品每天獲得的毛利潤最大?
(3)最大毛利潤是多少?此時每天的銷售量是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市規(guī)定了每月用水18立方米以內(nèi)(含18立方米)和用水18立方米以上兩種不同的收費標(biāo)準(zhǔn),該市的用戶每月應(yīng)交水費y(元)是用水量x(立方米)的函數(shù),其圖象如圖所示.

(1)若某月用水量為18立方米,則應(yīng)交水費多少元?

(2)求當(dāng)x18時,y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,若小敏家某月交水費81元,則這個月用水量為多少立方米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā),甲車勻速前往B地,到達(dá)B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地;乙車勻速前往A地,設(shè)甲、乙兩車距A地的路程為y(千米),甲車行駛的時間為x(時),yx之間的函數(shù)圖象如圖所示

1)求甲車從A地到達(dá)B地的行駛時間;

2)求甲車返回時yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

3)求乙車到達(dá)A地時甲車距A地的路程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】足球比賽規(guī)定:勝一場得3分,平一場得1分,負(fù)一場得0分.某足球隊共進行了6場比賽,得了12分,該隊獲勝的場數(shù)可能是( 。
A.1或2
B.2或3
C.3或4
D.4或5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某物流公司引進A,B兩種機器人用來搬運某種貨物,這兩種機器人充滿電后可以連續(xù)搬運5小時,A種機器人于某日0時開始搬運,過了1小時,B種機器人也開始搬運,如圖,線段OG表示A種機器人的搬運量yA(千克)與時間x()的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題

(1)yB關(guān)于x的函數(shù)解析式;

(2)如果AB兩種機器人連續(xù)搬運5小時,那么B種機器人比A種機器人多搬運了多少千克?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,EABCD的邊CD的中點,延長AEBC的延長線于點F.

(1)求證:ADE≌△FCE.

(2)若∠BAF=90°,BC=5,EF=3,求CD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC中,ABACBC6.點P射線BA上一點,點Q是AC的延長線上一點,且BPCQ,連接PQ,與直線BC相交于點D.

(1)如圖①,當(dāng)點P為AB的中點時,求CD的長;

(2)如圖②,過點P作直線BC的垂線,垂足為E,當(dāng)點P,Q分別在射線BA和AC的延長線上任意地移動過程中,線段BE,DE,CD中是否存在長度保持不變的線段?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示E,FG,H分別是四邊形ABCD的邊ABBC,CD,AD的中點

(1)當(dāng)四邊形ABCD是矩形時,四邊形EFGH是_________,請說明理由;

(2)當(dāng)四邊形ABCD滿足什么條件時,四邊形EFGH為正方形?并說明理由

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