【題目】如圖,D是ABC的邊AB上一點(diǎn),E是AC的中點(diǎn),過點(diǎn)C作CF//AB,交DE的延長線于點(diǎn)F.

求證:AB=CF+BD.

【答案】證明見解析.

【解析】

試題分析:本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定,平行線的性質(zhì),注意:全等三角形的對應(yīng)邊相等,全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.根據(jù)平行線性質(zhì)得出1=F,2=A,求出AE=EC,根據(jù)AAS證ADE≌△CFE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD=CF,進(jìn)而推出結(jié)論即可.

試題解析:E是AC的中點(diǎn),

AE=CE.

CFAB,

∴∠A=ECF,ADE=F.

ADE與CFE中,

,

∴△ADE≌△CFE(AAS).

AD=CF.

AD+BD=CF+BD=AB.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖所示,小華設(shè)計(jì)了一個研究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn),在一根長為1000cm的勻質(zhì)木桿的中點(diǎn)左側(cè)固定位置B處懸掛重物A,在中點(diǎn)的右側(cè)用一個彈簧秤向下拉,改變彈簧與點(diǎn)O的距離x(cm)觀察彈簧的示數(shù)y(N)的變化情況,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下:

(1)觀察數(shù)據(jù),求出y(N)與x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式,寫出自變量的取值范圍;

(2)當(dāng)彈簧秤的示數(shù)是24N時,彈簧與點(diǎn)O的距離是多少?隨著彈簧秤與點(diǎn)O的距離不斷減小,彈簧秤上的示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化?

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,0),B(4,0),C(0,5),點(diǎn)D在第一象限內(nèi),且ADB=45°.線段CD的長的最小值為_____________.

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【題目】已知yx 的函數(shù),自變量x的取值范圍是x >0,下表是yx 的幾組對應(yīng)值.

x

···

1

2

3

5

7

9

···

y

···

1.98

3.95

2.63

1.58

1.13

0.88

···

小騰根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),利用上述表格所反映出的yx之間的變化規(guī)律,對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.

下面是小騰的探究過程,請補(bǔ)充完整:

(1)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;

(2)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象,寫出:

x=4對應(yīng)的函數(shù)值y約為________;

該函數(shù)的一條性質(zhì):__________________.

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【題目】在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,以點(diǎn)A為圓心,r為半徑畫圓,若使點(diǎn)B在⊙A內(nèi),點(diǎn)C在⊙A外,則半徑r的取值范圍是______

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【題目】一只不透明的袋子中裝有G20,峰,會3個球,這些球除標(biāo)注外都相同,攪勻后從中任意摸出1個球,不放回,攪勻后再從中任意摸出1個球,不放回,再從中摸出最后1個球.

(1)請畫樹狀圖分析兩次摸球情況;

(2)小明和小亮玩這個摸球游戲,小明摸到三個球的順序依次為G20、峰、會,或峰、會、G20,小明勝,否則小亮勝.請判斷該游戲?qū)﹄p方是否公平?說明理由.

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【題目】計(jì)算:

(1)(﹣1)2004+﹣(3.14﹣π)0

(2)1232﹣124×122

(3(3x2y)2)(﹣15xy3)÷(﹣9x4y2

(4)(a+b﹣c)(a﹣b+c)

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將ABO繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置,點(diǎn)BO分別落在點(diǎn)B1、C1處,點(diǎn)B1x軸上,再將AB1C1繞點(diǎn)B1順時針旋轉(zhuǎn)到A1B1C2的位置,點(diǎn)C2x軸上,將A1B1C2繞點(diǎn)C2順時針旋轉(zhuǎn)到A2B2C2的位置,點(diǎn)A2x軸上,依次進(jìn)行下去.若點(diǎn)A,0),B0,2),則點(diǎn)B2016的坐標(biāo)為______________

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