【題目】無影塔位于河南汝南城南,俗傳冬至正午無塔影,故稱無影塔;相傳為唐代和尚悟顆所建,故又稱“悟穎塔”,該塔應(yīng)建于北宋中、早期,為豫南地區(qū)現(xiàn)存最古之磚塔.某數(shù)學(xué)小組為了度量塔高進(jìn)行了如下操作:用一架無人機在距離塔基8米處垂直起飛30米至點處,測得塔基處的俯角為,將無人機沿水平方向向右飛行米至點,在此處測得塔頂的俯角為,請依據(jù)題中數(shù)據(jù)計算無影塔的高度.(結(jié)果精確到,參考數(shù)據(jù):,)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2過點A(﹣3,).
(1)求拋物線的解析式;
(2)已知直線l過點A,M(,0)且與拋物線交于另一點B,與y軸交于點C,求證:MC2=MAMB;
(3)若點P,D分別是拋物線與直線l上的動點,以OC為一邊且頂點為O,C,P,D的四邊形是平行四邊形,求所有符合條件的P點坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線經(jīng)過,兩點,與軸正半軸交于點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)為線段上一點,過作軸的垂線,交拋物線于點,將線段,繞點逆時針旋轉(zhuǎn)任意相同的角到,的位置,使點,的對應(yīng)點,都在軸下方,與交于點,與軸交于點.當(dāng)時,求點的坐標(biāo);
(3)在拋物線上,在坐標(biāo)平面內(nèi),當(dāng)以,,,為頂點的四邊形為矩形時,直接寫出點的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國古代數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形(古人稱直角三角形為勾股形)分割成一個正方形和兩對全等的三角形,如圖所示,已知∠A=90°, BD=4,CF=6, 則AO的長是 ( )
A.B.C.D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是的直徑,C是上一點,D是的中點,為延長線上一點,AE切于A,AC與BD交于點H,與OE交于點F,連結(jié)EC.
(1)求證:EC是的切線;
(2)若DH=9,,求的值.
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【題目】小明在某次作業(yè)中得到如下結(jié)果:
sin27°+sin283°≈0.122+0.992=0.9945,
sin222°+sin268°≈0.372+0.932=1.0018,
sin229°+sin261°≈0.482+0.872=0.9873,
sin237°+sin253°≈0.602+0.802=1.0000,
sin245°+sin245°=+=1.
據(jù)此,小明猜想:對于任意銳角α,均有sin2α+sin2(90°-α)=1.
(1)當(dāng)α=30°時,驗證sin2α+sin2(90°-α)=1是否成立;
(2)小明的猜想是否成立?若成立,請給予證明;若不成立,請舉出一個反例.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2017黑龍江省哈爾濱市,第26題,10分)已知:AB是⊙O的弦,點C是的中點,連接OB、OC,OC交AB于點D.
(1)如圖1,求證:AD=BD;
(2)如圖2,過點B作⊙O的切線交OC的延長線于點M,點P是上一點,連接AP、BP,求證:∠APB﹣∠OMB=90°;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接DP、MP,延長MP交⊙O于點Q,若MQ=6DP,sin∠ABO=,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象與x軸相交于點A(﹣1,0)、B(4,0),與y軸相交于點C.
(1)求該函數(shù)的表達(dá)式;
(2)點P為該函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上一點,過點P作PQ⊥BC,垂足為點Q,連接PC.
①求線段PQ的最大值;
②若以點P、C、Q為頂點的三角形與△ABC相似,求點P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,E是AD的中點,將△ABE沿BE折疊使點A落在點G處,延長BG交CD于點F,連接EF,若CF=1,DF=2,則BC的長是( 。
A.3B.C.5D.2
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