【題目】如圖,點E、F分別是ABCD的邊BC、AD上的點,且BE=DF.

(1)試判斷四邊形AECF的形狀;

(2)若AE=BE,BAC=90°,求證:四邊形AECF是菱形.

【答案】(1)四邊形AECF為平行四邊形;(2)見解析

【解析】

試題分析:(1)四邊形AECF為平行四邊形.通過平行四邊形的判定定理“有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”得出結(jié)論:四邊形AECF為平行四邊形.

(2)根據(jù)直角BAC中角與邊間的關(guān)系證得AEC是等腰三角形,即平行四邊形AECF的鄰邊AE=EC,易證四邊形AECF是菱形.

(1)解:四邊形AECF為平行四邊形.

四邊形ABCD是平行四邊形,

AD=BC,ADBC,

BE=DF,AF=CE,

四邊形AECF為平行四邊形;

(2)證明:AE=BE,∴∠B=BAE,

∵∠BAC=90°,∴∠B+BCA=90°,CAE+BAE=90°,

∴∠BCA=CAE,

AE=CE,

四邊形AECF為平行四邊形,

四邊形AECF是菱形.

練習(xí)冊系列答案
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D.

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每輛A型車和B型車的售價分別是x萬元,y萬元.

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解這個方程組,得x=   ,y=   

答:   

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