Question

如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別為邊AB、AC上的點(diǎn)，若∠EPF=45°，若∠FEP=60°，則CF= ．

Answer 1

．

【解析】

試題分析：過(guò)點(diǎn)F作FM⊥PE，垂足為M，設(shè)EM=a，由特殊角的三角函數(shù)值可得FM=DM=，PE=a+，PF=，在Rt△ABC中，BC=，所以BP=CP=，因?yàn)椤螮PF=45°，∠C=45°，所以∠1+∠2=∠2+∠3，所以∠1=∠3，又∠B=∠C=45°，所以△BPE∽△CFP，所以，即，解得：CF=．

考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值；相似三角形的判定和性質(zhì)．

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：三角形 （1）三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．
組成三角形的線段叫做三角形的邊．
相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)．
相鄰兩邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角．
（2）按邊的相等關(guān)系分類：不等邊三角形和等腰三角形（底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等邊三角形）．
（3）三角形的主要線段：角平分線、中線、高．
（4）三角形具有穩(wěn)定性． 試題屬性

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