【題目】如圖,△ABC中,CD、BE是邊AB和AC上的高,點(diǎn)M在BE的延長線上,且BM=AC,點(diǎn)N在CD上,且AB=CN,則∠MAN的度數(shù)是________

【答案】90°

【解析】

只要證明ABM≌△NCA,可得BAM=∠CNA,由CNA=∠ADC+∠BAN=90°+∠BAN,∠BAM=∠MAN+∠BAN,即可推出MAN=90°.

CDBE是邊ABAC上的高,

∴∠ADC=∠AEB=90°,

∴∠ABM+∠BAC=90°,∠BAC+∠ACN=90°

∴∠ABM=∠ACN,

ABMACN中,

AB=CN,∠ABM=∠CAN,BM=AC,

∴△ABMNCA,

∴∠BAM=∠CNA,

∵∠CNA=∠ADC+∠BAN=90°+∠BAN,BAM=∠MAN+∠BAN,

∴∠MAN=90°.

故答案為90°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法:

兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

角的對(duì)稱軸是角平分線

兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形全等

成軸對(duì)稱的兩圖形一定全等

到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上,

正確的有  個(gè).

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工程交由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成,已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需要60天,乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要40

(1)若甲工程隊(duì)先做30天后,剩余由乙工程隊(duì)來完成,還需要用時(shí)   

(2)若甲工程隊(duì)先做20天,乙工程隊(duì)再參加,兩個(gè)工程隊(duì)一起來完成剩余的工程,求共需多少天完成該工程任務(wù)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,AB=4 ,BC=6,∠B=45°,D為BC邊上一動(dòng)點(diǎn),將△ABC沿著過點(diǎn)D的直線折疊使點(diǎn)C落在AB邊上,則CD的取值范圍是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ACDRt△BEC中,若AD=BE,DC=EC,則不正確的結(jié)論是( )

A. Rt△ACDRt△BCE全等 B. OA=OB

C. EAC的中點(diǎn) D. AE=BD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“夕陽紅”養(yǎng)老院共有普通床位和高檔床位共500張.已知今年一月份入住普通床位老人300人,入住高檔床位老人90人,共計(jì)收費(fèi)51萬元;今年二月份入住普通床位老人350人,入住高檔床位老人100人,共計(jì)收費(fèi)58萬元.
(1)求普通床位和高檔床位每月收費(fèi)各多少元?
(2)根據(jù)國家養(yǎng)老政策規(guī)定,為保障普通居民的養(yǎng)老權(quán)益,所有實(shí)際入住高檔床位數(shù)不得超過普通床位數(shù)的三分之一;另外為扶持養(yǎng)老企業(yè)發(fā)展國家民政局財(cái)政對(duì)每張入住的床位平均每年都是給予養(yǎng)老院企業(yè)2400元的補(bǔ)貼.經(jīng)測(cè)算,該養(yǎng)老院普通床位的運(yùn)營成本是每月1200元/張,入住率為90%;高檔床位的運(yùn)營成本是每月2000元/張,入住率為70%.問該養(yǎng)老院應(yīng)該怎樣安排500張床的普通床位和高檔床位數(shù)量,才能使每月的利潤最大,最大為多少元?(月利潤=月收費(fèi)-月成本+月補(bǔ)貼)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線l1:y=-2x與直線l2:y=kx+b在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)交于點(diǎn)P .

(1)直接寫出不等式-2x>kx+b 的解集

(2)設(shè)直線l2 x 軸交于點(diǎn)A ,OAP的面積為12 ,求l2的表達(dá)式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)D,E分別在線段AB,AC上,CD與BE相交于O點(diǎn),已知AB=AC,現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍不能判定△ABE≌△ACD(  )

A.∠B=∠C
B.AD=AE
C.BD=CE
D.BE=CD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O為直線AB上一點(diǎn),∠AOC=50°,OD平分∠AOC,DOE=90°.

(1)請(qǐng)你數(shù)一數(shù),圖中有多少個(gè)小于平角的角;

(2)求出∠BOD的度數(shù);

(3)請(qǐng)通過計(jì)算說明OE是否平分∠BOC.

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