【題目】如圖,E是ABCD的邊CD的中點,延長AE交BC的延長線于點F.
(1)求證:△ADE≌△FCE.
(2)若∠BAF=90°,BC=5,EF=3,求CD的長.
【答案】(1)證明過程見解析;(2)8.
【解析】試題分析:(1)由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC,AB∥CD,證出∠DAE=∠F,∠D=∠ECF,由AAS證明△ADE≌△FCE即可;(2)由全等三角形的性質(zhì)得出AE=EF=3,由平行線的性質(zhì)證出∠AED=∠BAF=90°,由勾股定理求出DE,即可得出CD的長.
試題解析:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AD∥BC,AB∥CD,
∴∠DAE=∠F,∠D=∠ECF, ∵E是ABCD的邊CD的中點, ∴DE=CE,
在△ADE和△FCE中,,∴△ADE≌△FCE(AAS);
(2)∵ADE≌△FCE, ∴AE=EF=3, ∵AB∥CD, ∴∠AED=∠BAF=90°,
在ABCD中,AD=BC=5, ∴DE===4, ∴CD=2DE=8
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【題目】與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的數(shù)是( )
A.分數(shù)
B.有理數(shù)
C.無理數(shù)
D.實數(shù)
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【題目】正方形ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示,點D、A對應(yīng)的數(shù)分別為0和1,若正方形ABCD繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn),翻轉(zhuǎn)1次后,點B所對應(yīng)的數(shù)為2;則翻轉(zhuǎn)2016次后,數(shù)軸上數(shù)2016所對應(yīng)的點是( 。
A. 點C B. 點D C. 點A D. 點B
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分別為AC,AD的中點,
且∠ABM=∠BAM,連接BM,MN,BN.
(1)求證:BM=MN;
(2)∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,求BN的長.
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【題目】小明隨機調(diào)查了若干市民租用公共自行車的騎車時間t(單位:分),將獲得的數(shù)據(jù)分成四組,繪制了如圖統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少?
(2)試求表示A組的扇形圓心角的度數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖.
(3)如果騎自行車的平均速度為12km/h,請估算,在租用公共自行車的市民中,騎車路程不超過6km的人數(shù)所占的百分比.
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