（2013•海門市二模）如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的中線．已知AC=5，AD=4，則AB的取值范圍是
3＜AB＜13
3＜AB＜13
．
分析：延長AD到E，使DE=AD，連接CE，利用“邊角邊”證明△ABD和△ECD全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得CE=AB，然后根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊解答．
解答：解：延長AD到E，使DE=AD，連接CE，
則AE=2AD=2×4=8，
∵AD是BC邊上的中線，
∴BD=CD，
∵在△ABD和△ECD中，
BD=CD
∠ADB=∠EDC
DE=AD
，
∴△ABD≌△ECD（SAS），
∴CE=AB，
又∵AC=5，
∴5+8=13，8-5=3，
∴3＜CE＜13，
即AB的取值范圍是：3＜AB＜13．
故答案為：3＜AB＜13．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，“遇中線加倍延”作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海門市二模）（1）計算：|
3
-1|+2-2-2sin60°+（π-2010）0．
（2）先化簡，再求值：（x+1-
15
x-1
）÷
x-4
x-1
，其中x=5
2
-4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海門市二模）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求實數(shù)k的取值范圍；
（2）0可能是方程的一個根嗎？若是，請求出它的另一個根；若不是，請說明理由；
（3）若此方程的兩個實數(shù)根的平方和為30，求實數(shù)k．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海門市二模）五一假期中，小明和小亮相約晨練跑步．小明比小亮早1分鐘離開家門，3分鐘后迎面遇到從家跑來的小亮．兩人沿濱江路并行跑了2分鐘后，決定進(jìn)行直線長跑比賽，比賽時小明的速度始終是250米/分，小亮的速度始終是300米/分．下圖是兩人之間的距離y（米）與小明離開家的時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）請直接寫出小明和小亮比賽前的速度，并說出圖中點A（1，500）的實際意義；
（2）請在圖中的
100
100
內(nèi)填上正確的值，并求兩人比賽過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若小亮從家出門跑了11分鐘時，立即按原路以比賽時的速度返回，則小亮再經(jīng)過多少分鐘時兩人相距75米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海門市二模）如圖，一次函數(shù)y=mx+3+4m（m＜0）的圖象經(jīng)過定點A，與x軸交于點B，與y軸交于點E，AD⊥y軸于點D，將射線AB沿直線AD翻折，交y軸于點C．
（1）用含m的代數(shù)式分別表示點B，點E的坐標(biāo)；
（2）若△ABC中AC邊上的高為5，求m的值；
（3）若點P為線段AC中點，是否存在m的值，使△APD與△ABD相似？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．

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