Question

在四邊形ABCD中，點(diǎn)O是對角線的交點(diǎn)，在下列條件中，能判定這個四邊形為正方形的是（ ）

A．AC＝BD，AB∥CD

B．AD∥BC ，∠A＝∠C

C．OA＝OB＝OC＝OD， AC⊥BD

D．OA＝OC， OB＝OD，AB＝BC

Answer 1

C

【解析】

試題分析：在四邊形ABCD中，如果AC＝BD，AB∥CD，那么四邊形ABCD可能是梯形，也可能是平行四邊形，所以A錯誤；如果AD∥BC ，∠A＝∠C，那么可證四邊形ABCD是平行四邊形，所以B錯誤；如果OA＝OB＝OC＝OD，那么四邊形ABCD是矩形 ，又AC⊥BD，所以矩形ABCD是正方形，所以C正確；如果OA＝OC， OB＝OD，AB＝BC，那么可證四邊形ABCD是菱形，所以D錯誤；故選：C．

考點(diǎn)：正方形的判定．