【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象相交于，兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將一次函數(shù)的圖象沿軸向下平移個(gè)單位，使平移后的圖象與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求的值．

【答案】（1）；（2）b的值為1或9．

【解析】

（1）先將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的表達(dá)式可求出m的值，從而可得點(diǎn)A的坐標(biāo)，再將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的表達(dá)式即可得；

（2）先根據(jù)一次函數(shù)的圖象平移規(guī)律得出平移后的一次函數(shù)的解析式，再與反比例函數(shù)的解析式聯(lián)立，化簡(jiǎn)可得一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，然后利用方程的根的判別式求解即可得．

（1）由題意，將點(diǎn)代入一次函數(shù)得：

將點(diǎn)代入得：，解得

則反比例函數(shù)的表達(dá)式為；

（2）將一次函數(shù)的圖象沿軸向下平移個(gè)單位得到的一次函數(shù)的解析式為

聯(lián)立

整理得：

一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)

關(guān)于x的一元二次方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

此方程的根的判別式

解得

則b的值為1或9．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（探究）某商場(chǎng)秋季計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批進(jìn)價(jià)為每條40元的圍巾進(jìn)行銷售，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)季銷售時(shí)，若每條圍巾的售價(jià)為60元，則可售出400條；若每條圍巾的售價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10條．

（1）假設(shè)每條圍巾的售價(jià)提高x元，那么銷售每條圍巾所獲得的利潤(rùn)是________元，銷售量是______條；（用含x的代數(shù)式表示）

（2）設(shè)應(yīng)季銷售利潤(rùn)為y元，請(qǐng)寫y與x的函數(shù)關(guān)系式；并求出應(yīng)季銷售利潤(rùn)為8000元時(shí)每條圍巾的售價(jià)；

（拓展）根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，過(guò)季處理時(shí)，若每條圍巾的售價(jià)定為30元虧本銷售，可售出50條；若每條圍巾的售價(jià)每降低1元，銷售量相應(yīng)增加5條．

（1）若剩余100條圍巾需要處理，經(jīng)過(guò)降價(jià)處理后還是無(wú)法銷售的只能積壓在倉(cāng)庫(kù)，損失本金；若使虧損金額最小，求每條圍巾的售價(jià)；

（2）若過(guò)季需要處理的圍巾共m條，且，求過(guò)季虧損金額最小值；（用含m的代數(shù)式表示）

（延伸）若商場(chǎng)共購(gòu)進(jìn)了500條圍巾且銷售情況滿足上述條件，如果應(yīng)季銷售利潤(rùn)在不低于8000元的條件下：

（1）沒(méi)有售出的圍巾共m條，求m的取值范圍；

（2）要使最后的總利潤(rùn)（銷售利潤(rùn)=應(yīng)季銷售利潤(rùn)-過(guò)季虧損金額）最大，求應(yīng)季銷售的售價(jià)．

參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB=12，弦AC=6，∠ACB的平分線交⊙O于D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AD，BD．

（1）由AB，BD，圍成的陰影部分的面積是　 　；

（2）求線段DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明袋子中有1個(gè)紅球和3個(gè)白球，這些球除顏色外都相同．

（1）從袋中任意摸出2個(gè)球，用樹(shù)狀圖或列表求摸出的2個(gè)球顏色不同的概率；

（2）在袋子中再放入x個(gè)白球后，進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻．經(jīng)大量試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.9左右，求x的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店計(jì)劃采購(gòu)甲、乙兩種不同型號(hào)的平板電腦共20臺(tái)，已知甲型平板電腦進(jìn)價(jià)1600元，售價(jià)2000元；乙型平板電腦進(jìn)價(jià)為2500元，售價(jià)3000元．

（1）設(shè)該商店購(gòu)進(jìn)甲型平板電腦x臺(tái)，請(qǐng)寫出全部售出后該商店獲利y與x之間函數(shù)表達(dá)式．

（2）若該商店采購(gòu)兩種平板電腦的總費(fèi)用不超過(guò)39200元，全部售出所獲利潤(rùn)不低于8500元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出所有采購(gòu)方案，并求出使商店獲得最大利潤(rùn)的采購(gòu)方案及最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年甘肅在國(guó)際知名旅游指南《孤獨(dú)星球》亞洲最佳旅游地排名第一，截至2020年1月，甘肅省已有五家國(guó)家5A級(jí)旅游景區(qū)，分別為A：嘉峪關(guān)文物景區(qū)；B：平?jīng)鲠轻忌斤L(fēng)景名勝區(qū)；C：天水麥積山景區(qū)；D：敦煌鳴沙月牙泉景區(qū)：E：張掖七彩舟霞景區(qū)，張帆同學(xué)與父母計(jì)劃在暑假期間從中選擇部分景區(qū)游玩．

（1）張帆一家選擇E：張掖七彩丹霞景區(qū)的概率是多少？

（2）若張帆一家選擇了E：張掖七彩丹霞景區(qū)，他們?cè)購(gòu)?/span>，，，四個(gè)景區(qū)中任選兩個(gè)景區(qū)去旅游，求選，兩個(gè)景區(qū)的概率（要求畫樹(shù)狀圖或列表求概率）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】病毒雖無(wú)情，人間有大愛(ài)．2020年，在湖北省抗擊新冠病毒的戰(zhàn)“疫”中，全國(guó)（除湖北省外）共有30個(gè)�。▍^(qū)、市）及軍隊(duì)的醫(yī)務(wù)人員在黨中央全面部署下，白衣執(zhí)甲，前赴后繼支援湖北�。珖�(guó)30個(gè)省（區(qū)、市）各派出支援武漢的醫(yī)務(wù)人員頻數(shù)分布直方圖（不完整）和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：（數(shù)據(jù)分成6組：，，，，，．）

根據(jù)以上信息回答問(wèn)題：

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中派出人數(shù)大于等于100小于500所占圓心角度數(shù)．

據(jù)新華網(wǎng)報(bào)道在支援湖北省的醫(yī)務(wù)人員大軍中，有“90后”也有“00后”，他們是青春的力量，時(shí)代的脊梁．小華在收集支援湖北省抗疫宣傳資料時(shí)得到這樣一組有關(guān)“90后”醫(yī)務(wù)人員的數(shù)據(jù)：

市派出的1614名醫(yī)護(hù)人員中有404人是“90后”；

市派出的338名醫(yī)護(hù)人員中有103人是“90后”；

市某醫(yī)院派出的148名醫(yī)護(hù)人員中有83人是“90后”．

（3）請(qǐng)你根據(jù)小華得到的這些數(shù)據(jù)估計(jì)在支援湖北省的全體醫(yī)務(wù)人員（按4.2萬(wàn)人計(jì)）中，“90后”大約有多少萬(wàn)人？（寫出計(jì)算過(guò)程，結(jié)果精確到0.1萬(wàn)人）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系XOY中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x1，y1），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x2，y2），且x1≠x2，若P、Q為某等邊三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)，且有一邊與x軸平行（含重合），則稱P、Q互為“向善點(diǎn)”．如圖1為點(diǎn)P、Q互為“向善點(diǎn)”的示意圖．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，0）

（1）在點(diǎn)M（﹣1，0）、S（2，0）、T（3，3）中，與A點(diǎn)互為“向善點(diǎn)”的是_____；

（2）若A、B互為“向善點(diǎn)”，求直線AB的解析式；

（3）⊙B的半徑為，若⊙B上有三個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)A互為“向善點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】郴州市正在創(chuàng)建“全國(guó)文明城市”，某校擬舉辦“創(chuàng)文知識(shí)”搶答賽，欲購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品以鼓勵(lì)搶答者．如果購(gòu)買A種20件，B種15件，共需380元；如果購(gòu)買A種15件，B種10件，共需280元．

（1）A、B兩種獎(jiǎng)品每件各多少元？

（2）現(xiàn)要購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，總費(fèi)用不超過(guò)900元，那么A種獎(jiǎng)品最多購(gòu)買多少件？

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同步練習(xí)冊(cè)答案