已知二次函數(shù)y=-3（x-5）2+2，寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、x在什么范圍內(nèi)y隨x的增大而減小、x取何值時(shí)函數(shù)有最值，并寫出最值．

解：①根據(jù)二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=-3（x-5）2+2，知
函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為（5，2），對(duì)稱軸為x=5；

②函數(shù)y=-3（x-5）2+2的圖象開口向下，對(duì)稱軸x=5，
故當(dāng)x≥5時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，

③）∵-3＜0，
∴二次函數(shù)的開口向下，
當(dāng)x=5時(shí)，二次函數(shù)有最大值y=2．
分析：①根據(jù)二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)式直接寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
②由函數(shù)解析式可知函數(shù)圖象開口向下，對(duì)稱軸x=5，據(jù)此可以求出函數(shù)值y隨x的增大而減小時(shí)，x的取值范圍；
③因?yàn)閳D象有最高點(diǎn)，所以函數(shù)有最大值，當(dāng)x=時(shí)，y=．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)．二次函數(shù)的一般形式中的頂點(diǎn)式是：y=a（x-h）2+k（a≠0，且a，h，k是常數(shù)），它的對(duì)稱軸是x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k）．結(jié)合對(duì)稱軸及開口方向可確定拋物線的增減性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過點(diǎn)A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）也在該函數(shù)的圖象上，當(dāng)0＜x1＜1，2＜x2＜3時(shí)，y1與y2的大小關(guān)系正確的是（　�。�
A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，3），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求圖象與x軸交點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）圖象與y軸交點(diǎn)為點(diǎn)C，求三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•莒南縣二模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)）．
其中正確的結(jié)論有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③當(dāng)x＜0時(shí)，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)大于-1的實(shí)數(shù)根；⑤2a+b=0．其中，正確的說法有
②④⑤
②④⑤
．（請(qǐng)寫出所有正確說法的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），且對(duì)稱軸為直線x=2，則B點(diǎn)坐標(biāo)為
（5，0）
（5，0）
．

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